如圖，已知AB，CD是⊙O內(nèi)兩條互相垂直的弦，垂足為K，⊙O的半徑為5，且AB＝CD＝8，求OK，KD的長(zhǎng)．

答案：
解析：

　　連結(jié)OA，OD，OK，過點(diǎn)O分別作OE⊥CD于E，OF⊥AB于F．

　　∴AF＝BF＝CE＝DE＝4．

　　∵AB⊥CD，

　　∴四邊形OFKE是正方形．OF＝FK＝KE＝OE．

　　∵AO＝5，AF＝4，

　　∴OF＝3，

　　∴OK＝，KD＝EK＋ED＝7．


提示：

已知弦長(zhǎng)和半徑，可以構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理求解．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AB、CD是⊙O的兩條平行弦，過A點(diǎn)的⊙O的切線AE和DC的延長(zhǎng)線交于E點(diǎn)，P為弧
CD
上一點(diǎn)，弦AP、BP與CD分別交于點(diǎn)M、N．
求證：CM：EM=NM：DM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

32、如圖，已知AB、CD相交于點(diǎn)O，OB平分∠DOE，若∠DOB=30°，求∠COE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、如圖，已知AB=BC=CD=AD，∠DAC=40°，那么∠B=
100°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB，CD相交于點(diǎn)0，△ACO≌△BD0，CE∥DF，求證：CE=DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，∠EOC=28°，則∠AOD=
62
62
度．

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