Question

如果一個點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，那么我們稱這個點(diǎn)是格點(diǎn)，如圖，A、B兩點(diǎn)在函數(shù)y=

k

x

（x＞0）的圖象上，則圖中陰影部分（不包括邊界）所含格點(diǎn)的個數(shù)為（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：先利用待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)的解析式為y=

6

x

；直線AB的解析式為y=-x+7；然后分別把x=2、3、4、5代入兩個解析式，分別求出對應(yīng)的縱坐標(biāo)，再易得到圖中陰影部分（不包括邊界）所含格點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答：解：把A（1，6）代入y=

k

x

，得k=1×6=6，
∴反比例函數(shù)的解析式為y=

6

x

；
設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，
把A（1，6），B（6，1）代入得，kx+b=6，k+b=1，解得k=-1，b=7，
∴直線AB的解析式為y=-x+7；
當(dāng)x=2，y=

6

x

=3；y=-x+7=5；
當(dāng)x=3，y=

6

x

=2；y=-x+7=4；
當(dāng)x=4，y=

6

x

=

3

2

；y=-x+7=3；
當(dāng)x=5，y=

6

x

=

6

5

；y=-x+7=2，
∴圖中陰影部分（不包括邊界）所含格點(diǎn)的有：（2，4），（3，3），（4，2）．
故答案為C．

點(diǎn)評：本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．也考查了橫縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)的坐標(biāo)的確定方法．