【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，交BC于點D，若CD=1．
（1）求點D到AB的距離；
（2）求BD的長度．

【答案】
（1）解：過點D作DE⊥AB于點E，

∵AD平分∠CAB，∠C=90°，DE⊥AB，

∴DE=CD=1，

即：點D到AB的距離為1


（2）解：∵∠C=90°，∠B=30°，

∴∠BAC=90°﹣30°=60°，

∵AD平分∠CAB，CD=1．

∴∠BAD=∠CAD=30°，

即：BD=AD=2CD=2，

∴BD的長度是2．


【解析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理解答；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC=60°，根據(jù)角平分線的定義求出∠DAB，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)計算即可．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解含30度角的直角三角形的相關(guān)知識，掌握在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半．

練習冊系列答案
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A. 向左平移4個單位，再向上平移1個單位

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例如：求點P（﹣1，2）到直線y=3x+7的距離．

解：因為直線y=3x+7，其中k=3，b=7．

所以點P（﹣1，2）到直線y=3x+7的距離為：d====．

根據(jù)以上材料，解答下列問題：

（1）求點P（1，﹣1）到直線y=x﹣1的距離；

（2）已知⊙Q的圓心Q坐標為（0，5），半徑r為2，判斷⊙Q與直線的位置關(guān)系并說明理由；

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【題目】
（1）計算：﹣24
（2）解方程：
（3）已知：A=x2﹣5x，B=3x2+2x﹣6，求3A﹣B的值，其中x=﹣2．

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【題目】如圖，△ABC為等邊三角形，AE=CD，AD、BE相交于點P，BQ⊥AD于點Q，PQ=3，PE=1．
（1）求證：AD=BE；
（2）求AD的長．

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【題目】化簡：(2x﹣3y)2﹣(y+3x)(3x﹣y).

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【題目】已知等腰三角形的兩邊長分別為4cm和7cm,且它的周長大于16cm,則第三邊長為_____.

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【題目】已知點P（3，2），則點P關(guān)于y軸的對稱點P1的坐標是 ， 點P關(guān)于原點O的對稱點P2的坐標是 ．

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