【題目】已知點P(3,2),則點P關于y軸的對稱點P1的坐標是 , 點P關于原點O的對稱點P2的坐標是 .
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD平分∠CAB,交BC于點D,若CD=1.
(1)求點D到AB的距離;
(2)求BD的長度.
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【題目】閱讀:如圖1,點P(x,y)在平面直角坐標中,過點P作PA⊥x軸,垂足為A,將點P繞垂足A順時針旋轉角α(0°<α<90°)得到對應點P′,我們稱點P到點P′的運動為傾斜α運動.例如:點P(0,2)傾斜30°運動后的對應點為P′(1,).
圖形E在平面直角坐標系中,圖形E上的所有點都作傾斜α運動后得到圖形E′,這樣的運動稱為圖形E的傾斜α運動.
理解
(1)點Q(1,2)傾斜60°運動后的對應點Q′的坐標為 ;
(2)如圖2,平行于x軸的線段MN傾斜α運動后得到對應線段M′N′,M′N′與MN平行且相等嗎?說明理由.
應用:(1)如圖3,正方形AOBC傾斜α運動后,其各邊中點E,F,G,H的對應點E′,F′,G′,H′構成的四邊形是什么特殊四邊形: ;
(2)如圖4,已知點A(0,4),B(2,0),C(3,2),將△ABC傾斜α運動后能不能得到Rt△A′B′C′,且∠A′C′B′為直角,其中點A′,B′,C′為點A,B,C的對應點.請求出cosα的值.
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【題目】若A(x1,y1)、B(x2,y2)是一次函數y=ax―3x+5圖像上的不同的兩個點,記W=(x1―x2)( y1―y2),則當W<0時,a的取值范圍是 ( )
A. a<0 B. a>0 C. a<3 D. a>3
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【題目】綜合題
(1)連續(xù)投擲一枚均勻的骰子三次,將擲得的點數一次作為百位、十位、個位數字組成一個三位數,求得到個位數字為5的三位數的概率。
(2)如果將拋擲骰子換成摸球,即在不透明的袋中放入標有數字1,2,3,4,5,6的六個形狀,大小完全相同的小球,依次從袋中摸出3個球(每次摸出一個球.且摸出的球不再放回袋中),將球上所標的數字分別作為百位、十位和個位數字組成-個三位數,那么得到個位數字為5的三位數的概率與(1)的結果相同嗎?
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【題目】下列說法中正確的是( )
A.擲兩枚質地均勻的硬幣,“兩枚硬幣都是正面朝上”這一事件發(fā)生的概率為
B.“對角線相等且相互垂直平分的四邊形是正方形”這一事件是必然事件
C.“同位角相等”這一事件是不可能事件
D.“鈍角三角形三條高所在直線的交點在三角形外部”這一事件是隨機事件
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