Question

已知

x- 5 2

有意義，試求|6x-15|-|3+x|-|x-1|+1的值．

Answer 1

考點(diǎn)：二次根式有意義的條件,絕對值,整式的加減

專題：

分析：首先根據(jù)二次根式有意義的條件可得x-

5

2

≥0，再解不等式可得x的取值范圍，然后再根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值符號，再合并同類項(xiàng)即可．

解答：解：由題意得：x-

5

2

≥0，
解得：x≥

5

2

，
|6x-15|-|3+x|-|x-1|+1=6x-15-3-x-x+1+1=4x-16．

點(diǎn)評：此題主要考查了二次根式有意義的條件，以及絕對值、整式的加減，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，絕對值的性質(zhì)：①當(dāng)a是正有理數(shù)時，a的絕對值是它本身a；②當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)-a；③當(dāng)a是零時，a的絕對值是零．