Question

某電視臺在黃金時段的2分鐘廣告時間內，計劃插播長度為15秒和30秒的兩種廣告．15秒廣告每播1次收費0.6萬元，30秒廣告每播1次收費1萬元．若要求每種廣告播放不止1次，問兩種廣告的播放次數有哪幾種安排方式？2分鐘廣告總收費多少萬元？

Answer 1

考點：二元一次方程的應用

專題：

分析：（1）根據題意可知，播放每種廣告的次數大于等于1，播放15秒的廣告的時間+播放30秒的廣告的時間=2×60．根據以上條件，可列出方程組求解即可；
（2）由（1）得到的安排方式，分別求出每種安排方式的總收費即可．

解答：解：（1）設播放15秒的廣告x次，播放30秒的廣告y次，根據題意得：

15x+30y=2×60 x≥1 y≥1

解得：

x=2 y=3

，

x=4 y=2

，

x=6 y=1

；
則兩種廣告的播放次數有三種安排方式；
播放15秒的廣告的次數是2次，播放30秒的廣告的次數是3次；
播放15秒的廣告的次數是4次，播放30秒的廣告的次數是2次；
播放15秒的廣告的次數是6次，播放30秒的廣告的次數是1次；

（2）當x=2，y=3時，0.6×2+1×3=4.2（萬元），則2分鐘廣告總收費是4.2萬元；
當x=4，y=2時，0.6×4+1×2=4.4（萬元），則2分鐘廣告總收費是4.4萬元；
當x=6，y=1時，0.6×6+1×1=4.6（萬元），則2分鐘廣告總收費是4.6萬元．

點評：此題考查了二元一次方程的應用，解題關鍵是要弄清題意，根據題意找出合適的等量關系，列出方程，再求解．注意每種廣告的播放次數是不小于1的正整數．