Question

如圖是某超市地下停車場入口的設(shè)計圖，請根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算CE的長度．（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位；參考數(shù)據(jù)：sin22°=0.3746，cos22°=0.9272，tan22°=0.4040）

Answer 1

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用

專題：

分析：通過解Rt△BAD求得BD=AB•tan∠BAE，通過解Rt△CED求得CE=CD•cos∠BAE．然后把相關(guān)角度所對應(yīng)的函數(shù)值和相關(guān)的線段長度代入進(jìn)行求值即可．

解答：解：由已知有：∠BAE=22°，∠ABC=90°，∠CED=∠AEC=90°
∴∠BCE=158°，
∴∠DCE=22°，
又∵tan∠BAE=

BD

AB

，
∴BD=AB•tan∠BAE，
又∵cos∠BAE=cos∠DCE=

CE

CD

，
∴CE=CD•cos∠BAE
=（BD-BC）•cos∠BAE
=（ AB•tan∠BAE-BC）•cos∠BAE
=（10×0.4040-0.5）×0.9272
≈3.28（m）．

點(diǎn)評：本題考查了三角函數(shù)在直角三角形中的運(yùn)用，本題中正確計算BD的值是解題的關(guān)鍵．