已知菱形的兩條對(duì)角線的和為20．設(shè)其中的一條對(duì)角線長(zhǎng)為x，菱形的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)解析式與自變量x的取值范圍．
考點(diǎn)：菱形的性質(zhì),函數(shù)關(guān)系式
專題：
分析：求出菱形的另一個(gè)對(duì)角線長(zhǎng)，根據(jù)菱形的面積公式求出解析式即可．
解答：解：菱形的另一條對(duì)角線長(zhǎng)（20-x）cm，
則菱形的面積是S=
1
2
（20-x）x，
即S=-
1
2
x2+10x，
∵x為對(duì)角線，
∴x＞0，20-x＞0，
即0＜x＜20．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：菱形的面積等于對(duì)角線積的一半．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

坐標(biāo)平面上，在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P，且P點(diǎn)到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是5，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�
A、（-5，4）
B、（-4，5）
C、（4，5）
D、（5，-4）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以三角形的三個(gè)頂點(diǎn)為其中的三個(gè)頂點(diǎn)作形狀不同的平行四邊形，共可作（　　）
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在y軸上，且OA=3，OB=4，反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）在第一象限的圖象經(jīng)過正方形的頂點(diǎn)D．
（1）求反比例函數(shù)的關(guān)系式；
（2）求將正方形ABCD沿x軸向左平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，點(diǎn)C恰好落在反比例函數(shù)的圖象上；
（3）若點(diǎn)E是線段OA上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是線段OB上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在直線EF將Rt△ABO的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分？若存在這樣的直線EF，則求出線段EF的長(zhǎng)；若不存在這樣的直線EF，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞0，M=
a+1
a+2
，N=
a+2
a+3
，
（1）當(dāng)a=3時(shí)，計(jì)算M與N的值；
（2）猜想M與N的大小關(guān)系，并證明你的猜想．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一次運(yùn)輸任務(wù)中，一輛汽車將一批貨物從甲地運(yùn)往乙地，到達(dá)乙地卸貨后返回．設(shè)汽車從甲地出發(fā)x（h）時(shí)，汽車與甲地的距離為y（km），y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象信息回答下列問題：
（1）甲乙兩地的距離是
 
．
（2）到達(dá)乙地后卸貨用的時(shí)間是
 
．
（3）這輛汽車返回的速度是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，E是正方形ABCD對(duì)角線BD上一點(diǎn)，EF⊥AD于F，EG⊥AB于G，連接FG、CE．求證：FG=CE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計(jì)算：2×（-
1
8
）-
8
+（-2）-2
（2）化簡(jiǎn)：（1-
1
a-1
）÷
a2-4
2a-2
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，E、F是?ABCD的對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，DF∥BE．求證：AE=CF．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案