【題目】如圖，點P1是線段AB上一點，AP1=2BP1；點P2是線段P1B上一點，P1P2=2BP2：點P3是線段P2B上一點，P2P3=2BP3 ， …請借助所給的圖形，計算 的結(jié)果為________(n為正整數(shù)，用含n的代數(shù)式表示)

【答案】

【解析】

探索圖形規(guī)律的題，首先表示出AP1，P1P2，P2P3，……Pn-1Pn及P1B，P2B，P3B，……PnB，然后根據(jù)AP1+P1P2+P2P3+……+Pn-1Pn=AB-PnB即可求出答案.

解：∵ AP1=2BP1 ，∴AP1=AB，P1B=，

∵ P1P2=2BP2，∴P1P2=P1B=，P2B=，

∵ P2P3=2BP3 ，∴P2P3=P2B=， P3B=，

……，

∴Pn-1Pn= ，PnB=，

∴AP1+P1P2+P2P3+……+Pn-1Pn=AB+++……+ ，

AB-PnB= AB ，

AB-= AB，

，

即.

故答案為：.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，D、F是AB邊上的兩點，以DF為直徑的⊙O與BC相交于點E，連接EF，過F作FG⊥BC于點G，其中∠OFE=∠A．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若sinB=，⊙O的半徑為r，求△EHG的面積（用含r的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，過點D 作于點E，點F在邊CD上，DF=BE,連接AF，BF.

（1）求證：四邊形EBFD是矩形；

（2）若AE=3,DE=4,DF=5,求證：AF平分

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】規(guī)定：如果關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個實數(shù)根，且其中一個根是另一個根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”．現(xiàn)有下列結(jié)論： ①方程x2+2x﹣8=0是倍根方程；

②若關于x的方程x2+ax+2=0是倍根方程，則a=±3；

③若關于x的方程ax2﹣6ax+c=0（a≠0）是倍根方程，則拋物線y=ax2﹣6ax+c與x軸的公共點的坐標是（2，0）和（4，0）；

④若點（m，n）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則關于x的方程mx2+5x+n=0是倍根方程．

上述結(jié)論中正確的有（ ）

A. ①② B. ③④ C. ②③ D. ②④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，正方形OABC的邊長為8，連結(jié)OB，P為OB的中點.

（1）直接寫出點B的坐標B（ ， ）

（2）點D從B點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度在線段BC上向終點C運動，連結(jié)PD，作PD⊥PE，交OC于點E，連結(jié)DE.設點D的運動時間為秒.

①點D在運動過程中，∠PED的大小是否發(fā)生變化？如果變化，請說明理由如果不變，求出∠PED的度數(shù)

②連結(jié)PC，當PC將△PDE分成的兩部分面積之比為1:2時，求的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是將拋物線y=-x2 平移后得到的拋物線，其對稱軸為x=1，與x軸的一個交點為A(-1,0) ，另一交點為B，與y軸交點為C．

（1）求拋物線的函數(shù)表達式；

（2）若點N 為拋物線上一點，且BC⊥NC，求點N的坐標；

（3）點P是拋物線上一點，點Q是一次函數(shù)y=x+的圖象上一點，若四邊形OAPQ為平行四邊形，這樣的點P、Q是否存在？若存在，分別求出點P、Q的坐標，若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1所示∠AOB的紙片，OC平分∠AOB，如圖2把∠AOB沿OC對折成∠COB（OA與OB重合），從O點引一條射線OE，使∠BOE=∠EOC，再沿OE把角剪開，若剪開后得到的3個角中最大的一個角為76°，則∠AOB=_____________°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場將進價為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實施，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施.調(diào)查表明：這種冰箱的售價每降低50元，平均每天就能多售出4臺．

（1）假設每臺冰箱降價x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請寫出y與x之間的函數(shù)表達式；（不要求寫自變量的取值范圍）

（2）商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時又要使百姓得到實惠，每臺冰箱應降價多少元？

（3）每臺冰箱降價多少元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高？最高利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，將△ABC沿射線BC的方向平移，得到△A′B′C′，再將△A′B′C′繞點A′逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點B′恰好與點C重合，則平移的距離和旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)分別為（　�。�

A．4，30° B．2，60° C．1，30° D．3，60°

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