【題目】超市有,兩種型號(hào)的瓶子,其容量和價(jià)格如表,小張買瓶子用來(lái)分裝15升油(瓶子都裝滿,且無(wú)剩油);當(dāng)日促銷活動(dòng):購(gòu)買型瓶3個(gè)或以上,一次性返還現(xiàn)金5元,設(shè)購(gòu)買型瓶(個(gè)),所需總費(fèi)用為(元),則下列說(shuō)法不一定成立的是( )
型號(hào) | A | B |
單個(gè)盒子容量(升) | 2 | 3 |
單價(jià)(元) | 5 | 6 |
A.購(gòu)買型瓶的個(gè)數(shù)是為正整數(shù)時(shí)的值B.購(gòu)買型瓶最多為6個(gè)
C.與之間的函數(shù)關(guān)系式為D.小張買瓶子的最少費(fèi)用是28元
【答案】C
【解析】
設(shè)購(gòu)買A型瓶x個(gè),B()個(gè),由題意列出算式解出個(gè)選項(xiàng)即可判斷.
設(shè)購(gòu)買A型瓶x個(gè),
∵買瓶子用來(lái)分裝15升油,瓶子都裝滿,且無(wú)剩油,
∴購(gòu)買B型瓶的個(gè)數(shù)是,
∵瓶子的個(gè)數(shù)為自然數(shù),
∴x=0時(shí), =5; x=3時(shí), =3; x=6時(shí), =1;
∴購(gòu)買B型瓶的個(gè)數(shù)是()為正整數(shù)時(shí)的值,故A成立;
由上可知,購(gòu)買A型瓶的個(gè)數(shù)為0個(gè)或3個(gè)或6個(gè),所以購(gòu)買A型瓶的個(gè)數(shù)最多為6,故B成立;
設(shè)購(gòu)買A型瓶x個(gè),所需總費(fèi)用為y元,則購(gòu)買B型瓶的個(gè)數(shù)是()個(gè),
④當(dāng)0≤x<3時(shí),y=5x+6×()=x+30,
∴k=1>0,
∴y隨x的增大而增大,
∴當(dāng)x=0時(shí),y有最小值,最小值為30元;
②當(dāng)x≥3時(shí),y=5x+6×()-5=x+25,
∵.k=1>0隨x的增大而增大,
∴當(dāng)x=3時(shí),y有最小值,最小值為28元;
綜合①②可得,購(gòu)買盒子所需要最少費(fèi)用為28元.
故C不成立,D成立
故選:C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(﹣1,2)和點(diǎn)N(1,﹣2),則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A.a+c=0
B.無(wú)論a取何值,此二次函數(shù)圖象與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn),且函數(shù)圖象截x軸所得的線段長(zhǎng)度必大于2
C.當(dāng)函數(shù)在x<時(shí),y隨x的增大而減小
D.當(dāng)﹣1<m<n<0時(shí),m+n<
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校文體藝術(shù)節(jié)期間,舉辦“愛(ài)我云南,唱我云南”文藝晚會(huì).每個(gè)班推薦一個(gè)節(jié)目參加晩會(huì)表演,參加晚會(huì)表演的節(jié)目均獲獎(jiǎng),獎(jiǎng)項(xiàng)分為一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)和優(yōu)秀獎(jiǎng),明明根據(jù)獲獎(jiǎng)情況繪制岀如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)圖中所給信息解答下列問(wèn)題.
(1)二等獎(jiǎng)的獲獎(jiǎng)人數(shù)所占的百分比是 ;
(2)在此次比賽中,一共有多少同學(xué)參賽?請(qǐng)將折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了解某次“小學(xué)生書法比賽”的成績(jī)情況,隨機(jī)抽取了30名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并將統(tǒng)計(jì)情況繪成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖,己知成績(jī)x(單位:分)均滿足“50≤x<100”.根據(jù)圖中信息回答下列問(wèn)題:
(1)圖中a的值為 ;
(2)若要繪制該樣本的扇形統(tǒng)計(jì)圖,則成績(jī)x在“70≤x<80”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為 度;
(3)此次比賽共有300名學(xué)生參加,若將“x≥80”的成績(jī)記為“優(yōu)秀”,則獲得“優(yōu)秀“的學(xué)生大約有 人:
(4)在這些抽查的樣本中,小明的成績(jī)?yōu)?2分,若從成績(jī)?cè)凇?0≤x<60”和“90≤x<100”的學(xué)生中任選2人,請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法,求小明被選中的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,與軸交于點(diǎn),,點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,且軸平分,求_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在等邊和等邊中,,點(diǎn)P在的高上(點(diǎn)與點(diǎn)不重合),點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè),連接,.
(1)求證:;
(2)當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí),延長(zhǎng)交于點(diǎn),請(qǐng)你在圖2中作出圖形,并求出的長(zhǎng);
(3)直接寫出線段長(zhǎng)度的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】關(guān)于x的方程2x2﹣5xsinA+2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,其中∠A是銳角三角形ABC的一個(gè)內(nèi)角.
(1)求sinA的值;
(2)若關(guān)于y的方程y2﹣10y+k2﹣4k+29=0的兩個(gè)根恰好是△ABC的兩邊長(zhǎng),求△ABC的周長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2﹣2ax﹣2的圖象(記為拋物線C1)頂點(diǎn)為M,直線l:y=2x﹣a與x軸,y軸分別交于A,B.
(1)對(duì)于拋物線C1,以下結(jié)論正確的是 ;
①對(duì)稱軸是:直線x=1;②頂點(diǎn)坐標(biāo)(1,﹣a﹣2);③拋物線一定經(jīng)過(guò)兩個(gè)定點(diǎn).
(2)當(dāng)a>0時(shí),設(shè)△ABM的面積為S,求S與a的函數(shù)關(guān)系;
(3)將二次函數(shù)y=ax2﹣2ax﹣2的圖象C1繞點(diǎn)P(t,﹣2)旋轉(zhuǎn)180°得到二次函數(shù)的圖象(記為拋物線C2),頂點(diǎn)為N.
①當(dāng)﹣2≤x≤1時(shí),旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)二次函數(shù)y的值都會(huì)隨x的增大而減小,求t的取值范圍;
②當(dāng)a=1時(shí),點(diǎn)Q是拋物線C1上的一點(diǎn),點(diǎn)Q在拋物線C2上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為Q',試探究四邊形QMQ'N能否為正方形?若能,求出t的值,若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與x軸交于點(diǎn)A、B,把拋物線在x軸及其下方的部分記作C1,將C1向左平移得到C2,C2與x軸交于點(diǎn)B、D,若直線y=x+m與C1、C2共有3個(gè)不同的交點(diǎn),則m的取值范圍是( 。
A.B.C.D.
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