【題目】已知，如圖所示，折疊矩形的一邊，使點(diǎn)落在邊的點(diǎn)處，如果.

（1）求FC的長(zhǎng)；（2）求EC的長(zhǎng).

【答案】（1）FC=4；（2）EC=3.

【解析】（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)得AF=AD=10，DE=EF，在Rt△ABF中，利用勾股定理計(jì)算出BF=6，則FC=4；

（2）設(shè)EC=x，則DE=EF=8-x，在Rt△EFC中，根據(jù)勾股定理得x2+42=（8-x）2，然后解方程即可．

（1）∵四邊形ABCD為矩形，

∴DC=AB=8，AD=BC=10，∠B=∠D=∠C=90°，

∵折疊矩形的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處

∴AF=AD=10，DE=EF，

在Rt△ABF中，BF==6，

∴FC=BC-BF=4；

（2）設(shè)EC=x，則DE=8-x，EF=8-x，

在Rt△EFC中，

∵EC2+FC2=EF2，

∴x2+42=（8-x）2，

解得x=3

∴EC的長(zhǎng)為3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，AC=8cm，CB=6cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)．

（1）求線段MN的長(zhǎng)；

（2）若AC+BC=acm，其他條件不變，直接寫(xiě)出線段MN的長(zhǎng)為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，與直線y＝x交于點(diǎn)E，點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為3

(1) 求點(diǎn)A的坐標(biāo)

(2) 在x軸上有一點(diǎn)P（m，0），過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，與直線交于點(diǎn)C，與直線y＝x 交于點(diǎn)D．若CD≥4，則m的取值范圍為___________________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝kx＋6分別與x軸、y軸交于點(diǎn)E，F(xiàn)，已知點(diǎn)E的坐標(biāo)為（－8，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－6，0）．

（1）求k的值；

（2）若點(diǎn)P（x，y）是該直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，探究：當(dāng)△OPA的面積為27時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,正方形OABC的邊長(zhǎng)為a．直線y＝bx＋c交x軸于E,交y軸于F,且a,b,c分別滿足：-（a－4）2≥0，c=++8．

（1）直線y＝bx＋c的解析式為________；正方形OABC的對(duì)角線的交點(diǎn)D的坐標(biāo)為________；

（2）若正方形OABC沿x軸負(fù)方向以每秒移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度平移，設(shè)平移的時(shí)間為t秒，問(wèn)是否存在t的值，使直線EF平分正方形OABC的面積？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）點(diǎn)P為正方形OABC的對(duì)角線AC上的動(dòng)點(diǎn)（端點(diǎn)A、C除外），PM⊥PO，交直線AB于M，在備用圖中畫(huà)圖分析，直接寫(xiě)出的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】完成下面的證明：如圖，點(diǎn)D，E，F分別是三角形ABC的邊BC，CA，AB上的點(diǎn)，連接DE，DF，DE∥AB，∠BFD＝∠CED，連接BE交DF于點(diǎn)G，求證：∠EGF+∠AEG＝180°．

證明：∵DE∥AB（已知），

∴∠A＝∠CED（　 　）

又∵∠BFD＝∠CED（已知），

∴∠A＝∠BFD（　 　）

∴DF∥AE（　 　）

∴∠EGF+∠AEG＝180°（　 　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】由于受到手機(jī)更新?lián)Q代的影響，某店經(jīng)銷的甲型號(hào)手機(jī)今年的售價(jià)比去年每臺(tái)降價(jià)500元．如果賣(mài)出相同數(shù)量的手機(jī)，那么去年銷售額為8萬(wàn)元，今年銷售額只有6萬(wàn)元．

（1）今年甲型號(hào)手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為多少元？

（2）為了提高利潤(rùn)，該店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)乙型號(hào)手機(jī)銷售，已知甲型號(hào)手機(jī)每臺(tái)進(jìn)價(jià)為1000元，乙型號(hào)手機(jī)每臺(tái)進(jìn)價(jià)為800元，預(yù)計(jì)用不多于1.84萬(wàn)元且不少于1.76萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種手機(jī)共20臺(tái)，請(qǐng)問(wèn)有幾種進(jìn)貨方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，線段AB⊥BC于點(diǎn)B，CD⊥BC于點(diǎn)C，點(diǎn)E在線段BC上，且AE⊥DE．

（1）求證：∠EAB=∠CED；

（2）如圖2，AF、DF分別平分∠BAE和∠CDE，EH平分∠DEC交CD于點(diǎn)H，EH的反向延長(zhǎng)線交AF于點(diǎn)G．

①求證EG⊥AF；

②求∠F的度數(shù)．（提示：三角形內(nèi)角和等于180度）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．如果點(diǎn)P在線段BC上以3cm/s的速度由點(diǎn)B向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由點(diǎn)C向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．

（1）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使△BPD與△CQP全等？

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