【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象和矩形ABCD在第一象限,AD平行于x軸,且AB=2,AD=4,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,6).

(1)直接寫出B、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)若將矩形向下平移,矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好同時(shí)落在反比例函數(shù)的圖象上,猜想這是哪兩個(gè)點(diǎn),并求矩形的平移距離和反比例函數(shù)的解析式.

【答案】
(1)解:∵四邊形ABCD是矩形,平行于x軸,且AB=2,AD=4,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,6).

∴AB=CD=2,AD=BC=4,

∴B(2,4),C(6,4),D(6,6)


(2)解:A、C落在反比例函數(shù)的圖象上,

設(shè)矩形平移后A的坐標(biāo)是(2,6﹣x),C的坐標(biāo)是(6,4﹣x),

∵A、C落在反比例函數(shù)的圖象上,

∴k=2(6﹣x)=6(4﹣x),

x=3,

即矩形平移后A的坐標(biāo)是(2,3),

代入反比例函數(shù)的解析式得:k=2×3=6,

即A、C落在反比例函數(shù)的圖象上,矩形的平移距離是3,反比例函數(shù)的解析式是y=


【解析】(1)根據(jù)矩形性質(zhì)得出AB=CD=2,AD=BC=4,即可得出答案;(2)設(shè)矩形平移后A的坐標(biāo)是(2,6﹣x),C的坐標(biāo)是(6,4﹣x),得出k=2(6﹣x)=6(4﹣x),求出x,即可得出矩形平移后A的坐標(biāo),代入反比例函數(shù)的解析式求出即可.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解反比例函數(shù)的圖象的相關(guān)知識(shí),掌握反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線.反比例函數(shù)的圖象既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形.有兩條對(duì)稱軸:直線y=x和 y=-x.對(duì)稱中心是:原點(diǎn).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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因?yàn)椤?/span>5=1( ),

5=3( ),

所以∠1=3( ).

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A.B.C.D.

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(1)a、b的值.

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