Question

23、如圖所示的八棱柱，它的底面邊長(zhǎng)都是5厘米，側(cè)棱長(zhǎng)都是6厘米，回答下列問(wèn)題：
（1）這個(gè)八棱柱一共有多少個(gè)面？它們的形狀分別是什么？圖形哪些面的形狀、面積完全相同？
（2）這個(gè)八棱柱一共有多少條棱？它們的長(zhǎng)度分別是多少？
（3）沿一條側(cè)棱將其側(cè)面全部展成一個(gè)平面圖形，這個(gè)圖形是什么形狀？面積是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)正八棱柱的特征答題；
（2）n棱柱有n+2個(gè)面，3n條棱，據(jù)此求解；
（3）側(cè)面展開(kāi)圖為長(zhǎng)方形，求出長(zhǎng)為5×8=40厘米，寬是6厘米，即可求出面積．

解答：解：（1）這個(gè)八棱柱一共有10個(gè)面，其中上、下兩個(gè)底面，8個(gè)側(cè)面；上、下底面是八邊形，側(cè)面都是長(zhǎng)方形；上、下底面的形狀、面積完全相同，8個(gè)側(cè)面的形狀、面積完全相同；

（2）這個(gè)八棱柱一共有24條棱，其中側(cè)棱的長(zhǎng)度都是6厘米，其他棱長(zhǎng)都為底面邊長(zhǎng)5厘米；

（3）將其側(cè)面沿一條棱展開(kāi)，展開(kāi)圖是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為5×8=40厘米，寬是6厘米，
因而面積是40×6=240（平方厘米）．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是應(yīng)理解棱柱的構(gòu)造特點(diǎn)．