【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,C分別在x軸、y軸上,四邊形ABCO是邊長(zhǎng)為4的正方形,點(diǎn)DAB的中點(diǎn),點(diǎn)POB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接DP,AP,當(dāng)點(diǎn)P滿足DP+AP的值最小時(shí),直線AP的解析式為_____

【答案】y=﹣2x+8

【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)得到點(diǎn)A,C關(guān)于直線OB對(duì)稱,連接CDOBP,連接PAPD,則此時(shí),PD+AP的值最小,求得直線CD的解析式為y=﹣x+4,由于直線OB的解析式為yx,解方程組得到P,),由待定系數(shù)法即可得到結(jié)論.

解:∵四邊形ABCO是正方形,

∴點(diǎn)A,C關(guān)于直線OB對(duì)稱,

連接CDOBP,連接PAPD,

則此時(shí),PD+AP的值最小,

OCOAAB4

C0,4),A40),

DAB的中點(diǎn),

ADAB2,

D4,2),

設(shè)直線CD的解析式為:ykx+b,

,

∴直線CD的解析式為:y=﹣x+4,

∵直線OB的解析式為yx

,

解得:xy

P,),

設(shè)直線AP的解析式為:ymx+n,

,

解得:

∴直線AP的解析式為y=﹣2x+8,

故答案為:y=﹣2x+8

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1)若甲的速度為,乙的速度為,第一次迎面相遇的時(shí)間為,則的關(guān)系式___________

(注釋:當(dāng)兩車相向而行時(shí)相遇是迎面相遇,當(dāng)兩車在點(diǎn)相遇時(shí)也視為迎面相遇)

2)如圖1,

若甲乙兩車在距點(diǎn)20米處第一次迎面相遇,則他們?cè)诰?/span>點(diǎn)_______米第二次迎面相遇:

若甲乙兩車在距點(diǎn)50米處第一次迎面相遇,則他們?cè)诰?/span>點(diǎn)__________米第二次迎面相遇;

3)設(shè)甲乙兩車在距點(diǎn)米處第一次迎面相遇,在距點(diǎn)米處第二次迎面相遇.某同學(xué)發(fā)現(xiàn)了的函數(shù)關(guān)系,并畫(huà)出了部分函數(shù)圖象(線段,不包括點(diǎn),如圖2所示).

_______,并在圖2中補(bǔ)全的函數(shù)圖象(在圖中注明關(guān)鍵點(diǎn)的數(shù)據(jù));

分別求出各部分圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.

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【題目】如圖,已知中,,DCB邊上一動(dòng)點(diǎn),,連接AD,于點(diǎn)E,延長(zhǎng)線BEAC于點(diǎn)F

1)若,則______,______

2)若,求證:

3)若FAC的中點(diǎn),請(qǐng)直接寫出n的值.

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【題目】如圖①,已知點(diǎn)為正方形的對(duì)角線的交點(diǎn),點(diǎn)是對(duì)角線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)不與重合),分別過(guò)點(diǎn)向直線作垂線,垂足分別為點(diǎn),連接.

1)求證:

2)如圖②,延長(zhǎng)正方形對(duì)角線,當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到的延長(zhǎng)線上時(shí),通過(guò)證明判斷(1)中的結(jié)論是否仍然成立;

3)若點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng),,求線段的長(zhǎng).

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【題目】如圖,△ABC在平面直角坐標(biāo)系中,頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-44),B(-11),C(-1,4)

(1)畫(huà)出與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1

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BDCE;②BDCE;③∠ACE+DBC45°;④BE22AD2+AB2

2)若AB6,AD3,把ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn):

①當(dāng)∠CAE90°時(shí),求PB的長(zhǎng);

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【題目】為慶祝新中國(guó)成立70周年,國(guó)慶期間,北京舉辦“普天同慶共筑中國(guó)夢(mèng)”的游園活動(dòng),為此,某公園在中央廣場(chǎng)處建了一個(gè)人工噴泉,如圖,人工噴泉有一個(gè)豎直的噴水槍AB,噴水口A距地面2m,噴出水流的運(yùn)動(dòng)路線是拋物線.如果水流的最高點(diǎn)P到噴水槍AB所在直線的距離為1m,且到地面的距離為3.6m,求水流的落地點(diǎn)C到水槍底部B的距離.

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