【題目】等腰三角形中，兩腰和底的長(zhǎng)分別是10和13，求三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)（精確到1′） ．

【答案】解：如圖所示，AB=AC=10，BC=13，AD是底邊上的高，

∵AD是底邊上的高，
∴AD⊥BC ，
又∵AB=AC ，
∴BD=CD=6.5，∠BAD=∠CAD= ∠BAC ，
在Rt△ABD中，sin∠BAD= =0.65，
∴∠BAD≈40°32′，
∴∠BAC≈2∠BAD≈81°4′，∠B=∠C≈49°28′ ．
故△ABC的三個(gè)內(nèi)角分別為：81°4′，49°28′，49°28′ ．
【解析】先畫圖，AB=AC=10，BC=13，AD是底邊上的高，利用等腰三角形三線合一定理可知BD=CD=6.5，∠BAD=∠CAD= ∠BAC ， 在Rt△ABD中，利用∠BAD的正弦值的計(jì)算，結(jié)合計(jì)算器，可求∠BAD ， 從而可求∠B、∠BAC ， 那么∠C=∠B即可求 ．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，E點(diǎn)在AB上，F(xiàn)點(diǎn)在BC的延長(zhǎng)線上，且CF=AE，連接DE、DF、EF．
（1）求證：△ADE≌△CDF；
（2）填空：△CDF可以由△ADE繞旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)度得到；
（3）若BC=3，AE=1，求△DEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題的逆命題不成立的是(　　)

A. 如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，那么它們的和等于0

B. 如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角的補(bǔ)角也相等

C. 如果兩個(gè)數(shù)相等，那么它們的平方相等

D. 如果|a|＝|b|，那么a＝b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某漁船在海面上朝正東方向勻速航行，在A處觀測(cè)到燈塔M在北偏東60°方向上，航行半小時(shí)后到達(dá)B處，此時(shí)觀測(cè)到燈塔M在北偏東30°方向上，那么該船繼續(xù)航行到達(dá)離燈塔距離最近的位置所需時(shí)間是（　　）

A.10分鐘
B.15分鐘
C.20分鐘
D.25分鐘

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①所示，將直尺擺放在三角板上，使直尺與三角板的邊分別交于點(diǎn)D ， E ， F ， G ， 已知∠CGD=42°

（1）求∠CEF的度數(shù)；
（2）將直尺向下平移，使直尺的邊緣通過三角板的頂點(diǎn)B ， 交AC邊于點(diǎn)H ， 如圖②所示，點(diǎn)H ， B在直尺上的度數(shù)分別為4，13.4，求BC的長(zhǎng)（結(jié)果保留兩位小數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠A=100°，BI、CI分別平分∠ABC，∠ACB，則∠BIC=________，若BM、CM分別平分∠ABC，∠ACB的外角平分線，則∠M=__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AD是BC邊上的高線，BE是一條角平分線，它們相交于點(diǎn)P ， 已知∠EPD=125°，求∠BAD的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平行四邊形ABCD中，BC=4cm ， E為AD的中點(diǎn)，F、G分別為BE、CD的中點(diǎn)，則FG=（　�。�cm ．
A.2
B.3
C.4
D.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB切⊙O于點(diǎn)B，OA=2，∠OAB=30°，弦BC∥OA，劣弧 的弧長(zhǎng)為 ． （結(jié)果保留π）

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