Question

已知，如圖，平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A（4，3），B（3，1），C（5，2），點(diǎn)M（2，1），
①以M為位似中心，在第一象限內(nèi)畫(huà)出與△ABC相似的△A′B′C′．且△A′B′C′與△ABC的相似比3：1，寫(xiě)出A′，B′，C′的坐標(biāo)；
②△ABC中的一點(diǎn)P（a，b），在①中位似變換下對(duì)應(yīng)△A′B′C′中P′點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P′的坐標(biāo)（用含a、b的代數(shù)式表示）．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-位似變換

專(zhuān)題：

分析：①根據(jù)題意得出利用M為位似中心，△A′B′C′與△ABC的相似比3：1得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)即可；
②根據(jù)△ABC中的一點(diǎn)P（a，b），結(jié)合①中對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)變化得出答案．

解答：解：①如圖所示：
A′（8，7），B′（5，1），C′（11，4）；

②∵A（4，3），B（3，1），C（5，2），
A′（8，7），B′（5，1），C′（11，4），
∵△ABC中的一點(diǎn)P（a，b），在①中位似變換下對(duì)應(yīng)△A′B′C′中P′點(diǎn)，
∴P′（3a-4，3b-2）．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了位似圖形的性質(zhì)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置以及坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．