Question

有兩種糖果的總價(jià)都是a元，混合后每千克比甲的價(jià)格低3元，比乙的價(jià)格高2元，求甲、乙兩種糖果每千克各多少元？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：設(shè)混合后價(jià)格為x元．甲有m千克，原價(jià)格為（x+3）元；乙有n千克，原價(jià)格為（x-2）元．根據(jù)題意列出方程組

m(x+3)+n(x-2)=a，① (m+n)x=2a，②

求得

a

m

=

5x

4

，即甲的單價(jià)是

5x

4

，則

5x

4

=x+3，由此求得x的值．

解答：解：設(shè)混合后價(jià)格為x元．甲有m千克，原價(jià)格為（x+3）元；乙有n千克，原價(jià)格為（x-2）元．
則

m(x+3)+n(x-2)=a，① (m+n)x=2a，②

，
將①代入②化簡(jiǎn)，可得
3m=2n，即n=

3

2

m，③
把③代入②，得
2a=

5

3

mx，
所以

a

m

=

5x

4

，
∴

5x

4

=x+3，
解得 x=12
因此甲原價(jià)格為：x+3=15；
乙原價(jià)格為：x-2=10．
答：甲、乙兩種糖果每千克分別是15元，10元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．