如圖，AB是半圓O的直徑，CB是半圓O的切線，B是切點，AC交半圓O于點D．已知CD=1，AD=3，那么cos∠CAB=    ．
【答案】分析：根據(jù)切割線定理可知CB2=CD•CA=4，先求得CD=2；結(jié)合Rt△CAB中的條件可求得AB=2，即可求得cos∠CAB==．
解答：解：∵CB2=CD•CA=4，
∴CB=2．
在Rt△CAB中，CB=2，CA=4，
∴AB=2．
∴cos∠CAB==．
點評：本題考查切割線定理和銳角三角函數(shù)的定義：在直角三角形中，正弦等于對邊比斜邊；余弦等于鄰邊比斜邊；正切等于對邊比鄰邊．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB是半圓O的直徑，AC是弦，點P從點B開始沿BA邊向點A以1cm/s的速度移動，若AB長為10cm，點O到AC的距離為4cm．
（1）求弦AC的長；
（2）問經(jīng)過幾秒后，△APC是等腰三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB是半圓O的直徑，OD是半徑，BM切半圓于點B，OC與弦AD平行交BM于點C．
（1）求證：CD是半圓O的切線；
（2）若AB的長為4，點D在半圓O上運動，當AD的長為1時，求點A到直線CD的距離．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB是半圓O的直徑，點D是半圓上一動點，AB=10，AC=8，當△ACD是等腰三角形時，點D到AB的距離是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB是半圓O的直徑，以O(shè)A為直徑的半圓O′與弦AC交于點D，O′E∥AC，并交OC于點E，則下列結(jié)論：①S△O′OE=
1
2
S△AOC2；②點D時AC的中點；③
AC
=2AD；④四邊形O′DEO是菱形．其中正確的結(jié)論是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB是半圓O的直徑，過點O作弦AD的垂線交半圓O于點E，F(xiàn)為垂足，交AC于點C使∠BED=∠C．請判斷直線AC與圓O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案