【題目】如圖,ABC中,P為AB上的一點(diǎn),在下列四個(gè)條件中:①ACP=B;②APC=ACB;③AC2=APAB;④ABCP=APCB,能滿足APC和ACB相似的條件是( )

A.①②④ B.①③④ C.②③④ D.①②③

【答案】D

【解析】

試題分析:根據(jù)有兩組角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可對①②進(jìn)行判斷;根據(jù)兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可對③④進(jìn)行判斷.

解:當(dāng)ACP=B,

A公共,

所以APC∽△ACB;

當(dāng)APC=ACB,

A公共,

所以APC∽△ACB;

當(dāng)AC2=APAB,

即AC:AB=AP:AC,

A公共,

所以APC∽△ACB;

當(dāng)ABCP=APCB,即=,

PAC=CAB,

所以不能判斷APC和ACB相似.

故選D.

練習(xí)冊系列答案
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