17、比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到因式分解公式
a2-b2=（a+b）（a-b）
（用式子表達(dá)）．
分析：首先利用梯形與正方形面積求解方法表示出兩個(gè)圖形中的陰影部分的面積，又由兩圖形陰影面積相等，即可得到答案．
解答：解：∵梯形的面積為：（2a+2b）（a-b）÷2=（a+b）（a-b），
正方形中陰影部分的面積為：a2-b2．
∴a2-b2=（a+b）（a-b）．
故答案為：a2-b2=（a+b）（a-b）．
點(diǎn)評：本題主要考查了平方差公式的幾何表示，表示出圖形陰影部分面積是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是
a2-b2
（寫成兩數(shù)平方差的形式）；
（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個(gè)矩形，它的寬是
a-b
，長是
a+b
，面積是
（a-b）（a+b）
（寫成多項(xiàng)式乘法的形式）；
（3）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式
（a+b）（a-b）=a2-b2
（用式子表達(dá)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、（1）通過觀察比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式為
（a-b）（a+b）
．（用式子表達(dá)）
（2）運(yùn)用你所學(xué)到的公式，計(jì)算下列各題：
①1022
②103×97．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、（1）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式
（a+b）（a-b）=a2-b2
（用式子表達(dá)）．
（2）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算（a+2b-c）（a-2b-c）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到因式分解公式（　�。�

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