【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=﹣x+2的圖象交x軸、y軸分別于A、B兩點(diǎn),交直線ykxP

1)求點(diǎn)A、B的坐標(biāo);

2)若OPPA,求k的值;

3)在(2)的條件下,C是線段BP上一點(diǎn),CEx軸于E,交OPD,若CD2ED,求C點(diǎn)的坐標(biāo).

【答案】1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,2);(2k;(3)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,).

【解析】

1)分別令求解即可得;

2)先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求出點(diǎn)P的橫坐標(biāo),再根據(jù)可求出點(diǎn)P的坐標(biāo),然后代入即可得;

3)設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為,從而可得點(diǎn)D的坐標(biāo),再根據(jù)“”列出方程求解即可得.

1)對于

當(dāng)時(shí),,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為

當(dāng)時(shí),,解得,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為;

2)∵

是等腰三角形

點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為

當(dāng)時(shí),

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為

∵點(diǎn)P在直線

解得;

3)設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為,點(diǎn)E的坐標(biāo)為

解得

故點(diǎn)C的坐標(biāo)為

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2)求證:BC=AB;

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1)求點(diǎn)P的坐標(biāo)(用含a的代數(shù)式表示);

2)記函數(shù)y=x+2(1x2)的圖象為圖形M,若拋物線與圖形M恰有一個(gè)公共點(diǎn),結(jié)合函數(shù)的圖象,求a的取值范圍.

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(2)畫出將△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°所得的△A2B2C2;寫出C2點(diǎn)的坐標(biāo);

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