在同一平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)與一次函數(shù)交于兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求的面積。
A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（4，-2） （-2，4） 的面積為6

分析：本題需先求出兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，聯(lián)立兩函數(shù)的解析式，所得方程組的解即為A、B點(diǎn)的坐標(biāo)．由于△OAB的邊不在坐標(biāo)軸上，因此可用其他圖形面積的和差來求出△AOB的面積．

解答：解：由題意：，
解得,；
∴A（-2，4）、B（4，-2）．
如圖：由于一次函數(shù)y=-x+2與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)C（0，2），
所以O(shè)C=2；
因此S△AOB=S△AOC+S△COB=×2×2+×2×4=6
點(diǎn)評(píng)：本題難度較大，考查利用反比例函數(shù)和一次函數(shù)的知識(shí)求三角形的面積，因?yàn)椤鰽OB的邊都不在坐標(biāo)軸上，所以直接利用三角形的面積計(jì)算公式來求這個(gè)三角形的面積比較煩瑣，也比較難，因此需要將這個(gè)三角形轉(zhuǎn)化為兩個(gè)有一邊在坐標(biāo)上的三角形來求面積．本題也可以求出一次函數(shù)y=-x+2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)D（2，0），再利用上面的方法來求△AOB的面積．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，反比例函數(shù)y=的圖象與直線y=x+m在第一象限交于點(diǎn)P(6，2)，A、B為直線上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3．D、C為反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且AD、BC平行于y軸。

(1) 求反比例函數(shù)y=與直線y=x+m的函數(shù)關(guān)系式
(2)求梯形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．已知：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將直線繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到直線l，反比例函數(shù)的圖象與直線l的一個(gè)交點(diǎn)為A(a，2)，試確定反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象都過點(diǎn)A（，1）。
小題1:（1）求的值，并求反比例函數(shù)的解析式；
小題2:（2）求正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)；
小題3:（3）求△AOB的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，則使＜的x的取值范圍是             .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形的面積為3，反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則=（  ）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

、寫一個(gè)反比例函數(shù)的解析式，使它的圖象在第一、三象限：_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分8分）
已知正比例函數(shù)（a＜0）與反比例函數(shù)的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，其中一個(gè)公共點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4．
小題1:（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；
小題2:（2）在坐標(biāo)系中畫出它們的圖象（可不列表）；
小題3:（3）利用圖像直接寫出當(dāng)x取何值時(shí)，．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

反比例函數(shù)（）的圖象經(jīng)過（）、（）兩點(diǎn)，
且，則與的大小關(guān)系是        

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同步練習(xí)冊(cè)答案