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【題目】我國漢代數學家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一副“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”（如圖1）．圖2由弦圖變化得到，它是由八個全等的直角三角形拼接而成．記圖中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面積分別為S1 ， S2 ， S3 ， 若S1+S2+S3=10，則S2的值是 ．

【答案】
【解析】解：將四邊形MTKN的面積設為x，將其余八個全等的三角形面積一個設為y， ∵正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面積分別為S1 ， S2 ， S3 ， S1+S2+S3=10，
∴得出S1=8y+x，S2=4y+x，S3=x，
∴S1+S2+S3=3x+12y=10，故3x+12y=10，
x+4y= ，
所以S2=x+4y= ，
故答案為： ．
根據圖形的特征得出四邊形MNKT的面積設為x，將其余八個全等的三角形面積一個設為y，從而用x，y表示出S1 ， S2 ， S3 ， 得出答案即可．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】實數m、n在數軸上的位置如圖所示，則下列不等關系正確的是（ ）

A. n＜m B. n2＜m2

C. n0＜m0 D. | n |＜| m |

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一個長方形運動場被分隔成、、、、共個區(qū)， 區(qū)是邊長為的正方形， 區(qū)是邊長為的正方形．

（1）列式表示每個區(qū)長方形場地的周長，并將式子化簡；

（2）列式表示整個長方形運動場的周長，并將式子化簡；

（3）如果， ，求整個長方形運動場的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）先化簡，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+3a5b3÷（﹣a2b）2，其中ab=﹣．

（2）若x2+4x﹣4=0，求3（x﹣2）2﹣6（x+1）（x﹣1）的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A在數軸上對應的數為a，點B對應的數為b，且a、b滿足|a+3|+（b﹣2）2=0．

（1）求A、B兩點的對應的數a、b；

（2）點C在數軸上對應的數為x，且x是方程2x+1=x﹣8的解.

①求線段BC的長；

②在數軸上是否存在點P，使PA+PB=BC？求出點P對應的數；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一項工程在招標時，接到甲、乙兩個工程隊的投標書．施工一天，需付甲工程隊工程款1.2萬元，乙工程隊工程款0.5萬元．工程領導小組根據甲、乙兩隊的投標書測算，有以下方案：

方案(1)：甲隊單獨完成這項工程剛好如期完成．

方案(2)：乙隊單獨完成這項工程要比規(guī)定的日期多用6天．

方案(3)：若甲、乙兩隊合做3天，余下的工程由乙隊單獨做也正好如期完成．

試問：在不耽誤工期的前提下，你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工程款，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是某居民小區(qū)的一塊寬為2a米，長為b米的長方形空地，為了美化環(huán)境，準備在這塊長方形空地的四個頂點處修建一個半徑為a米的扇形花臺，然后在花臺內種花，其余種草．

（1）請分別用含a、b的式子表示種花和種草的面積．（答案保留π）

（2）如果建造花臺及種花費用每平方米需要資金100元，種草每平方米需要資金50元，那么美化這塊空地共需資金多少元？（答案保留π）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形草坪ABCD中，∠B=90°，AB=24m，BC=7m，CD=15m，AD=20m.

（1）判斷∠ADC是否是直角，并說明理由；

（2）試求四邊形草坪ABCD的面積.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）.

(1) 請畫出△ABC向左平移5個單位長度后得到的△ABC；

(2) 請畫出△ABC關于原點對稱的△ABC；

(3) 在軸上求作一點P，使△PAB的周長最小，請畫出△PAB，并直接寫出P的坐標.

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