【題目】如圖,△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形,BC=24 , ,點(diǎn)D為弧BC上一動(dòng)點(diǎn),CE垂直直線OD于點(diǎn)E, 當(dāng)點(diǎn)D由B點(diǎn)沿弧BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí),點(diǎn)E經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為( )

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】當(dāng)點(diǎn)DB點(diǎn)沿弧BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí),點(diǎn)E經(jīng)過(guò)的路徑是以OC的中點(diǎn)K為圓心,以OC為半徑的一段圓弧,圓心角為240°,如圖1.當(dāng)DB重合時(shí),如圖2,EL重合.∵∠A=60°,∴∠BOC=120°,∴∠COE=60°.∵OK=KL,∴△OKL是等邊三角形,∴∠OKL=60°.當(dāng)D運(yùn)動(dòng)到C時(shí),如圖3,DE、C三點(diǎn)重合,此時(shí)∠OKC=180°,∴∠LKC=60°+180°=240°.過(guò)OOMBCM,如圖3,則BM=BC=12.∵∠BOC=120°,OB=OC,∴∠MBO=(180°-120°)÷2=30°,∴OM=OB=2OM=,∴OK=OB=,∴點(diǎn)E經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為=.故選C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,菱形ABCD中,AB=2,A=120°,點(diǎn)P,Q,K分別為線段BC,CD,BD上的任意一點(diǎn),則PK+QK的最小值為( 。

A. 1 B. C. 2 D. +1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某快遞公司的每位“快遞小哥”日收入與每日的派送量成一次函數(shù)關(guān)系,如圖所示.

1)求每位“快遞小哥”的日收入y(元)與日派送量x(件)之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)已知某“快遞小哥”的日收入不少于110元,則他至少要派送多少件?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,CE平分∠ACBABE點(diǎn),DEBC,DFAB

1)若∠BCE25°,請(qǐng)求出∠ADE的度數(shù);

2)已知:BF2BE,DFCEP點(diǎn),連結(jié)BP,ABBP

猜想:△CDF的邊DFCD的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;

DE的中點(diǎn)N,連結(jié)NP.求證:∠ENP3DPN

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=8,BC=6.點(diǎn)E在邊AB上,點(diǎn)F在邊CD上,點(diǎn)G、H在對(duì)角線AC上,若四邊形EGFH是菱形,則AE的長(zhǎng)是_________________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】觀察如圖所示的圖形,回答下列問(wèn)題:

(1) 圖中的點(diǎn)被線段隔開(kāi)分成四層,第一層有1個(gè)點(diǎn),第二層有3個(gè)點(diǎn),第三層有5個(gè)點(diǎn),第四層有___________個(gè)點(diǎn);

(2) 如果要你繼續(xù)畫(huà)下去,那么第五層有________點(diǎn), 10層有_________點(diǎn);

(3) 某一層上有77個(gè)點(diǎn),你可知道這是第_________層;

(4) 第一層與第二層的和是__________前三層的和是_________,前四層和為____________,

你有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

根據(jù)你的推測(cè),前一百層的和是___________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在正方形OABC中,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(﹣3,1),點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是4,則B,C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是( 。

A. (﹣2,4),(1,3) B. (﹣2,4),(2,3)

C. (﹣3,4),(1,4) D. (﹣3,4),(1,3)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中.已知點(diǎn)Px,y)在直線ymx+2m+2上.且線段PO≥2,則m的取值為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD中,AB=3,點(diǎn)E在邊CD上,且CD=3DE,將ADE沿AE對(duì)折至AFE,延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G,連接AG、CF.下列結(jié)論:點(diǎn)G是BC中點(diǎn);②FG=FC;③AGB相等的角有5個(gè);④SFGC=.其中正確的是(  )

A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④

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同步練習(xí)冊(cè)答案