【題目】已知直線軸交于點(diǎn),與直線相交于點(diǎn),直線軸正半軸、軸圍成的的面積為

1)求直線的解析式;

2)求點(diǎn)坐標(biāo)并判斷的形狀,說明理由;

3)在軸上找一點(diǎn),使的面積為,求點(diǎn)坐標(biāo).

【答案】1;(2;直角三角形;(3

【解析】

1)根據(jù)待定系數(shù)法即可求得;

2)根據(jù)△BOC的面積求得C的坐標(biāo),然后根據(jù)勾股定理求得AC,ABBC的長,根據(jù)勾股定理的逆定理即可判定△ABC是直角三角形;

3)設(shè)Px0),則AP=|x+4|,根據(jù)三角形面積公式即可得到,解得即可.

1)設(shè)直線l1的解析式為y=kx+b,

∵直線l1,與x軸交于點(diǎn)A-4,0),與直線l2相交于點(diǎn)B0,3

解得

∴直線l1的解析式為

故答案為:

2)設(shè)Cm,0),,

∵△BOC的面積為

解得m=

C(,0),
AC=4+=

AC2=

AB2=32+42=25,BC2=()2+32=

AB2+BC2=25+=

AB2+BC2=AC2,
∴△ABC是直角三角形;

故答案為:直角三角形,理由見解析

3)設(shè)P(x,0),則AP=|x+4|,
∵△BAP的面積為9,APOB=9,即

|x-4|×3=9

解得x1=2,x2=-10,

P點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,0)(-10,0)

故答案為: (2,0)(-10,0)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=﹣1,且拋物線經(jīng)過A(1,0),C(0,3)兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)B.

(1)若直線y=mx+n經(jīng)過B、C兩點(diǎn),求直線BC和拋物線的解析式;
(2)在拋物線的對稱軸x=﹣1上找一點(diǎn)M,使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);
(3)設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對稱軸x=﹣1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求使△BPC為直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸的負(fù)半軸、y軸的正半軸上,點(diǎn)B在第二象限.將矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)B落在y軸上,得到矩形ODEF,BC與OD相交于點(diǎn)M.若經(jīng)過點(diǎn)M的反比例函數(shù)y= (x<0)的圖象交AB于點(diǎn)N,S矩形OABC=32,tan∠DOE= ,則BN的長為

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=2,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0),其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論:
①拋物線過原點(diǎn);
②4a+b+c=0;
③a﹣b+c<0;
④拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,b);
⑤當(dāng)x<2時(shí),y隨x增大而增大.
其中結(jié)論正確的是( )

A.①②③
B.③④⑤
C.①②④
D.①④⑤

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】拋物線y=ax2+3與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為(m,0)和(n,0),則當(dāng)x=m+n時(shí),y的值為

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】請把以下證明過程補(bǔ)充完整:

已知:如圖,A=FC=D.點(diǎn)B,E分別在線段AC,DF上,對1=2進(jìn)行說理.

理由:∵∠A=F(已知)

______FD ______

∴∠D=______(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)

∵∠C=D(已知)

______=C(等量代換)

____________(同位角相等,兩直線平行)

∴∠1=3______

∵∠2=3______

∴∠1=2(等量代換).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,高BD,CE交于點(diǎn)O,AOBC于點(diǎn)F,則圖中共有全等三角形( 。

A.8B.7C.6D.5

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD中,AB=12,點(diǎn)E在邊BC上,BE=EC,將DCE沿DE對折至DFE,延長EF交邊AB于點(diǎn)G,連接DG、BF,給出以下結(jié)論:①△DAG≌△DFG;②BG=2AG;③SDGF=120;④SBEF=.其中所有正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(  )

A.4B.3C.2D.1

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知x+ =3,則下列三個(gè)等式:①x2+ =7,②x﹣ ,③2x2﹣6x=﹣2中,正確的個(gè)數(shù)有( )
A.0個(gè)
B.1個(gè)
C.2個(gè)
D.3個(gè)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案