【題目】請(qǐng)把以下證明過程補(bǔ)充完整:
已知:如圖,∠A=∠F,∠C=∠D.點(diǎn)B,E分別在線段AC,DF上,對(duì)∠1=∠2進(jìn)行說理.
理由:∵∠A=∠F(已知)
∴______∥FD (______)
∴∠D=______(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)
∵∠C=∠D(已知)
∴______=∠C(等量代換)
∴______∥______(同位角相等,兩直線平行)
∴∠1=∠3(______)
∵∠2=∠3(______)
∴∠1=∠2(等量代換).
【答案】AC 內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行 ∠DBA ∠DBA CE BD 兩直線平行,同位角相等 對(duì)頂角相等
【解析】
欲證明∠1=∠2,只需推知∠1=∠3=∠2.
證明:∵∠A=∠F(已知)
∴AC∥FD ( 內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)
∴∠D=∠DBA(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)
∵∠C=∠D(已知)
∴∠DBA=∠C(等量代換)
∴CE∥BD(同位角相等,兩直線平行)
∴∠1=∠3( 兩直線平行,同位角相等)
∵∠2=∠3( 對(duì)頂角相等)
∴∠1=∠2(等量代換).
故答案是:AC;內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行;∠DBA;∠DBA;CE;BD;兩直線平行,同位角相等; 對(duì)頂角相等.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O的半徑為5,弦AB長為8,過AB的中點(diǎn)E有一動(dòng)弦CD(點(diǎn)C只在弦AB所對(duì)的劣弧上運(yùn)動(dòng),且不與A、B重合),設(shè)CE=x,ED=y,下列圖象中能夠表示y與x之間函數(shù)關(guān)系的是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm.
(1)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動(dòng),點(diǎn)Q從B點(diǎn)開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng).如果P,Q分別從A,B同時(shí)出發(fā),經(jīng)過幾秒,使△PBQ的面積等于8cm2?
(2)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動(dòng),點(diǎn)Q從B點(diǎn)開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng).如果P,Q分別從A,B同時(shí)出發(fā),線段PQ能否將△ABC分成面積相等的兩部分?若能,求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間;若不能說明理由.
(3)若P點(diǎn)沿射線AB方向從A點(diǎn)出發(fā)以1cm/s的速度移動(dòng),點(diǎn)Q沿射線CB方向從C點(diǎn)出發(fā)以2cm/s的速度移動(dòng),P,Q同時(shí)出發(fā),問幾秒后,△PBQ的面積為1?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax2+(a2﹣1)x﹣a的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(m,0).若2<m<3,則a的取值范圍是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線與軸交于點(diǎn),與直線相交于點(diǎn),直線與軸正半軸、軸圍成的的面積為.
(1)求直線的解析式;
(2)求點(diǎn)坐標(biāo)并判斷的形狀,說明理由;
(3)在軸上找一點(diǎn),使的面積為,求點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若兩個(gè)一次函數(shù)與軸的交點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱,則稱這兩個(gè)一次函數(shù)為“對(duì)心函數(shù)”,這兩個(gè)與軸的交點(diǎn)為“對(duì)心點(diǎn)”.
(1)寫出一個(gè)的對(duì)心函數(shù):________,這兩個(gè)“對(duì)心點(diǎn)”為:_______;
(2)直線經(jīng)過點(diǎn)和,直線的“對(duì)心函數(shù)”直線與軸的交點(diǎn)位于點(diǎn)的上方,且直線與直線交于點(diǎn),點(diǎn)為直線的“對(duì)心點(diǎn)”.點(diǎn)是動(dòng)直線上不與重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且,試探究與之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
(3)如圖,直線與其“對(duì)心函數(shù)”直線的交點(diǎn)位于第一象限,、分別為直線、的“對(duì)心點(diǎn)”,點(diǎn)為線段上一點(diǎn)(不含端點(diǎn)),連接;一動(dòng)點(diǎn)從出發(fā),沿線段以單位秒的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn),再沿線段以單位秒的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)后停止,點(diǎn)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中所用最短時(shí)間為秒,求直線的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】市場調(diào)查表明:某種一周內(nèi)水果的銷售率y(銷售率= )與價(jià)格倍數(shù)x(價(jià)格倍數(shù)= )的關(guān)系滿足函數(shù)關(guān)系y=﹣ x+ (1≤x≤5.5).根據(jù)有關(guān)規(guī)定,該商品售價(jià)不得超過進(jìn)貨價(jià)格的2倍,同時(shí),一周內(nèi)未售出的水果直接廢棄.某商場希望通過銷售該種水果可獲取的最大利潤率是( )
A.120%
B.80%
C.60%
D.40%
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市2018年舉行迎新春首屆燈展,承辦方計(jì)劃在現(xiàn)場安裝小彩燈和大彩燈,已知:安裝5個(gè)小彩燈和4個(gè)大彩燈共需155元;安裝7個(gè)小彩燈和6個(gè)大彩燈共需225元.
(1)安裝1個(gè)小彩燈和1個(gè)大彩燈各需多少元.
(2)若承辦方安裝小彩燈和大彩燈的數(shù)量共300個(gè),費(fèi)用不超過5000元,則最多安裝大彩燈多少個(gè)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面坐標(biāo)系中,A(a,0),B(b,0),C(x,y)且滿足(a+b)2+|a﹣b﹣4|=0,y=+2.
(1)求三角形ABC的面積;
(2)若過B作BD∥AC交y軸于D,且AE、DE平分∠CAB、∠ODB,如圖,求∠AED的度數(shù);
(3)在y軸上是否存在點(diǎn)P,①使得△ABC和△ACP的面積相等,若存在,求出P點(diǎn)的坐標(biāo):若不存在,請(qǐng)說明理由;②若△ACP的面積是△ABC面積的2018倍成立,直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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