【題目】如圖所示,直線AB與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)C(0,2),且與反比例函數(shù)y=﹣ 的圖象在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)B,過(guò)點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D,OD=2.
(1)求直線AB的解析式;
(2)若點(diǎn)P是線段BD上一點(diǎn),且△PBC的面積等于3,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

【答案】
(1)解:OD=2,B點(diǎn)的橫坐標(biāo)是﹣2,

當(dāng)x=﹣2時(shí),y=﹣ =4,

∴B點(diǎn)坐標(biāo)是(﹣2,4),

設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b,圖象過(guò)(﹣2,4)、(0,2),

,

解得

∴直線AB的解析式為y=﹣x+2


(2)解:∵OD=2, =3,

∴BP=3,

PD=BD﹣BP=4﹣3=1,

∴P點(diǎn)坐標(biāo)是(﹣2,1)


【解析】(1)根據(jù)圖象上的點(diǎn)滿足函數(shù)解析式,可得B點(diǎn)坐標(biāo),根據(jù)待定系數(shù)法,可得函數(shù)解析式;(2)三角形的面積公式,BP的長(zhǎng),可得P點(diǎn)坐標(biāo).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖(1),在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于A(﹣1,0),B(3,0),與y軸交于C(0,3),頂點(diǎn)為D(1,4),對(duì)稱軸為DE.

(1)拋物線的解析式是;
(2)如圖(2),點(diǎn)P是AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),P′是P關(guān)于DE的對(duì)稱點(diǎn),連接PE,過(guò)P′作P′F∥PE交x軸于F.設(shè)S四邊形EPP′F=y,EF=x,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并求y的最大值;
(3)在(1)中的拋物線上是否存在點(diǎn)Q,使△BCQ成為以BC為直角邊的直角三角形?若存在,求出Q的坐標(biāo);若不存在.請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,AD是∠BAC的平分線.若P,Q分別是AD和AC上的動(dòng)點(diǎn),則PC+PQ的最小值是( )

A.
B.4
C.
D.5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在開(kāi)展“美麗廣西,清潔鄉(xiāng)村”的活動(dòng)中某鄉(xiāng)鎮(zhèn)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A、B兩種樹(shù)苗共100棵,已知A種樹(shù)苗每棵30元,B種樹(shù)苗每棵90元.
(1)設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗x棵,購(gòu)買(mǎi)A、B兩種樹(shù)苗的總費(fèi)用為y元,請(qǐng)你寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫(xiě)出自變量x的取值范圍);
(2)如果購(gòu)買(mǎi)A、B兩種樹(shù)苗的總費(fèi)用不超過(guò)7560元,且B種樹(shù)苗的棵數(shù)不少于A種樹(shù)苗棵數(shù)的3倍,那么有哪幾種購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗的方案?
(3)從節(jié)約開(kāi)支的角度考慮,你認(rèn)為采用哪種方案更合算?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上,AD=CF,AB=DE,BC=EF.

(1)求證:ΔABC△DEF;

(2)若∠A=55°,B=88°,求∠F的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在開(kāi)展“美麗廣西,清潔鄉(xiāng)村”的活動(dòng)中某鄉(xiāng)鎮(zhèn)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A、B兩種樹(shù)苗共100棵,已知A種樹(shù)苗每棵30元,B種樹(shù)苗每棵90元.
(1)設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種樹(shù)苗x棵,購(gòu)買(mǎi)A、B兩種樹(shù)苗的總費(fèi)用為y元,請(qǐng)你寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫(xiě)出自變量x的取值范圍);
(2)如果購(gòu)買(mǎi)A、B兩種樹(shù)苗的總費(fèi)用不超過(guò)7560元,且B種樹(shù)苗的棵數(shù)不少于A種樹(shù)苗棵數(shù)的3倍,那么有哪幾種購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗的方案?
(3)從節(jié)約開(kāi)支的角度考慮,你認(rèn)為采用哪種方案更合算?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則|a﹣b+c|+|2a+b|=(
A.a+b
B.a﹣2b
C.a﹣b
D.3a

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組想測(cè)量建筑物AB的高度.他們?cè)贑處仰望建筑物頂端,測(cè)得仰角為48°,再往建筑物的方向前進(jìn)6米到達(dá)D處,測(cè)得仰角為64°,求建筑物的高度.(測(cè)角器的高度忽略不計(jì),結(jié)果精確到0.1米)
(參考數(shù)據(jù):sin48°≈ ,tan48°≈ ,sin64°≈ ,tan64°≈2)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖(1),AB=4cm,AC⊥AB,BD⊥AB,AC=BD=3cm.點(diǎn)P在線段AB上以1cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線段BD上由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng).它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s).

(1)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等,當(dāng)t=1時(shí),△ACP與△BPQ是否全等,請(qǐng)說(shuō)明理由,并判斷此時(shí)線段PC和線段PQ的位置關(guān)系;

(2)如圖(2),將圖(1)中的“AC⊥AB,BD⊥AB”為改“∠CAB=∠DBA=60°”,其他條件不變.設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為x cm/s,是否存在實(shí)數(shù)x,使得△ACP與△BPQ全等?若存在,求出相應(yīng)的x、t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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