如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(1,0),(0,2),某拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為D(﹣1,1)且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,連接AB,直線AB與此拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為C,則S△BCD:S△ABO=( )

A.8:1 B.6:1 C.5:1 D.4:1

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拋物線可以由拋物線平移得到,則下列平移過(guò)程正確的是( )

A.先向左平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位

B.先向左平移2個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位

C.先向右平移2個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位

D.先向右平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位

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如圖,已知等邊△ABC的三邊分別與⊙O相切于點(diǎn)D、E、F,若AB=,則圖中陰影部分的面積為 .(結(jié)果保留π)

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已知D為△ABC邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與B,C重合),過(guò)D作DE∥AC交AB于點(diǎn)E,作DF∥AB交AC于點(diǎn)F.

(1)證明:△BDE∽△DCF;

(2)若△ABC的面積為10,點(diǎn)G為線段AF上的任意一點(diǎn),設(shè)FC:AC=n,△DEG的面積為S,求S關(guān)于n的關(guān)系式,并求S的最大值.

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如圖,在扇形OAB中,∠AOB=90°,半徑OA=6.將扇形OAB沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊,點(diǎn)O恰好落在弧AB上點(diǎn)D處,折痕交OA于點(diǎn)C,則有下列選項(xiàng):①∠ACD=60°;②CB=6;③陰影部分的周長(zhǎng)為12+3π;④陰影部分的面積為9π﹣12.其中正確的是 (填寫編號(hào)).

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下列分式中,最簡(jiǎn)分式是( )

A. B. C. D.

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某企業(yè)設(shè)計(jì)了一款工藝品,每件的成本是50元,為了合理定價(jià),投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷.據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,銷售單價(jià)是100元時(shí),每天的銷售量是50件,而銷售單價(jià)每降低1元,每天就可多售出5件,但要求銷售單價(jià)不得低于成本.

(1)求出每天的銷售利潤(rùn)y(元)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)求出銷售單價(jià)為多少元時(shí),每天的銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?

(3)如果該企業(yè)要使每天的銷售利潤(rùn)不低于4000元,且每天的總成本不超過(guò)7000元,那么銷售單價(jià)應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?(每天的總成本=每件的成本×每天的銷售量)

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如圖,⊙O是△ABC的內(nèi)切圓,切點(diǎn)分別是D、E、F,已知∠A=100°,∠C=30°,則∠DFE的度數(shù)是( ).

A.55° B.60° C.65° D.70°

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已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,且關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=9沒(méi)有實(shí)數(shù)根,有下列結(jié)論:

①b2﹣4ac>0;②abc<0;③m>2.

其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )

A.0 B.1 C.2 D.3

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