【題目】在今年我市初中學業(yè)水平考試體育學科的女子800米耐力測試中,某考點同時起跑的小瑩和小梅所跑的路程S(米)與所用時間t(秒)之間的函數(shù)圖象分別為線段OA和折線OBCD,下列說法正確的是( )
A. 小瑩的速度隨時間的增大而增大B. 小梅的平均速度比小瑩的平均速度大
C. 在起跑后180秒時,兩人相遇D. 在起跑后50秒時,小梅在小瑩的前面
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【題目】(14分)如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=mx2﹣8mx+4m+2(m>2)與y軸的交點為A,與x軸的交點分別為B(x1,0),C(x2,0),且x2﹣x1=4,直線AD∥x軸,在x軸上有一動點E(t,0)過點E作平行于y軸的直線l與拋物線、直線AD的交點分別為P、Q.
(1)求拋物線的解析式;
(2)當0<t≤8時,求△APC面積的最大值;
(3)當t>2時,是否存在點P,使以A、P、Q為頂點的三角形與△AOB相似?若存在,求出此時t的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】計算與合并同類項:
(1)+4.7+(﹣4)﹣2.7﹣(﹣3.5)
(2)11÷(﹣22)﹣3×(﹣11)
(3)16+(﹣2)3+|﹣7|+()×(﹣4)
(4)0.25×(﹣2)2﹣[﹣4÷()2+1]÷(﹣1)2020
(5)5x4+3x2y﹣10﹣3x2y+x4﹣1
(6)(7y﹣3z)﹣(8y﹣5z)
(7)2(2a2+9b)+3(﹣5a2﹣6b)
(8)﹣3(2x2﹣xy)﹣4(x2﹣xy﹣6)
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【題目】如圖1,直線與雙曲線交于、兩點,與軸交于點,與軸交于點,已知點、點.
(1)求直線和雙曲線的解析式;
(2)將沿直線翻折,點落在第一象限內(nèi)的點處,直接寫出點的坐標;
(3)如圖2,過點作直線交軸的負半軸于點,連接交軸于點,且的面積與的面積相等.
①求直線的解析式;
②在直線上是否存在點,使得?若存在,請直接寫出所有符合條件的點的坐標;如果不存在,請說明理由.
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【題目】如圖:在△ABC中,CD是AB邊上的高,AC=20,BC=15,DB=9.
(1)求CD的長; (2)△ABC是直角三角形嗎?為什么?
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【題目】某鎮(zhèn)為響應中央關于建設社會主義新農(nóng)村的號召,決定公路相距25km的A,B兩站之間E點修建一個土特產(chǎn)加工基地,如圖,DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,已知DA=15km,CB=10km,現(xiàn)在要使C、D兩村到E點的距離相等,那么基地E應建在離A站多少km的地方?
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【題目】有個填寫運算符號的游戲:在“”中的每個□內(nèi),填入中的某一個(可重復使用),然后計算結(jié)果.
(1)計算:;
(2)若請推算□內(nèi)的符號;
(3)在“”的□內(nèi)填入符號后,使計算所得數(shù)最小,直接寫出這個最小數(shù).
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【題目】已知多項式x3﹣3xy2﹣3的常數(shù)項是a,次數(shù)是b.則a= ,b= ;
并將這兩數(shù)在如圖所示數(shù)軸上所對應的點A、B表示出來;
操作探究:
操作一:
(1)折疊紙面,使A表示的點與B表示的點重合,則5表示的點與__ ___表示的點重合;
操作二: (2)折疊紙面,使1表示的點與3表示的點重合,回答以下問題:
①表示的點與數(shù)_____表示的點重合;
②若數(shù)軸上C、D兩點之間距離為9,(C在D的左側(cè)),且C、D兩點經(jīng)折疊后重合,求C、D兩點表示的數(shù)是多少?
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【題目】某市規(guī)定了每月用水18立方米以內(nèi)(含18立方米)和用水18立方米以上兩種不同的收費標準,該市的用戶每月應交水費y(元)是用水量x(立方米)的函數(shù),其圖象如圖所示.
(1)若某月用水量為18立方米,則應交水費多少元?
(2)求當x>18時,y關于x的函數(shù)表達式,若小敏家某月交水費81元,則這個月用水量為多少立方米?
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