【題目】已知二次函數(shù) yax2+bx+c a0)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論:abc0;b24ac0;③2a+b0;ab+c0,其中正確的個數(shù)( 。

A.4B.3C.2D.1

【答案】C

【解析】

根據(jù)題意可知觀察二次函數(shù)圖象即可得出a0、b0、c0,由此可得出abc0,即正確;由拋物線與x軸有兩個交點,由此可得出b24ac0,即錯誤;可知0b<﹣2a,由此可得出2a+b0,即錯誤;觀察函數(shù)圖象可知當(dāng)x=﹣1時,yab+c0,即正確.綜上即可得出結(jié)論.

解:觀察二次函數(shù)圖象可得出:a00<﹣1,c0,

∴0b<﹣2a,

∴abc0,正確;

②∵二次函數(shù)圖象與x軸有兩個交點,

方程ax2+bx+c0有兩個不相等的實數(shù)根,

∴△b24ac0,錯誤;

③∵0b<﹣2a,

∴b﹣(﹣2a)=2a+b0,錯誤;

當(dāng)x=﹣1時,yab+c0,正確.

綜上所述:正確的結(jié)論為①④

故選:C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在矩形ABCD中,動點P從點A出發(fā),沿ADCB的路徑運(yùn)動.設(shè)點P運(yùn)動的路程為x,△PAB的面積為y.圖2反映的是點PADC運(yùn)動過程中,yx的函數(shù)關(guān)系.請根據(jù)圖象回答以下問題:

1)矩形ABCD的邊AD=________,AB=________;

2)寫出點PCB運(yùn)動過程中yx的函數(shù)關(guān)系式,并在圖2中補(bǔ)全函數(shù)圖象.

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【題目】如圖,在ABC中,ABAC,以AB為直徑的⊙O分別交AC,BC于點DE,點FAC的延長線上,且∠BAC2CBF

1)求證:BF是⊙O的切線;

2)若⊙O的直徑為3sinCBF,求BC長.

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【題目】1為含銳角是30°的直角三角尺,其邊框為透明塑料制成(內(nèi)、外直角三角形對應(yīng)邊互相平行且三處所示寬度相等).將三角尺移向直徑為4cmO,它的內(nèi)RtABC的斜邊AB恰好等于O的直徑,它的外RtA′B′C′的直角邊A′C′恰好與O相切(如圖2).

1)求直角三角尺邊框的寬;

2)求邊B′C′的長.

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【題目】小明為探究函數(shù)的圖象和性質(zhì),需要畫出函數(shù)圖象,列表如下:

……

……

……

……

根據(jù)上表數(shù)據(jù),在平面直角坐標(biāo)系中描點,畫出函數(shù)圖象,如圖如示,小明畫出了圖象的一部分.

1)請你幫小明畫出完整的的圖象;

2)觀察函數(shù)圖象,請寫出這個函數(shù)的兩條性質(zhì):

性質(zhì)一: ;

性質(zhì)二:

3)利用上述圖象,探究函數(shù)圖象與直線的關(guān)系;

①當(dāng) 時, 直線與函數(shù)在第一象限的圖象有一個交點,則的坐標(biāo)是 ;

當(dāng)為何值時,討論函數(shù)的圖象與直線的交點個數(shù).

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【題目】如圖14,在直角邊分別為34的直角三角形中,每多作一條斜邊上的高就增加一個三角形的內(nèi)切圓,依此類推,圖10中有10個直角三角形的內(nèi)切圓,它們的面積分別記為S1,S2,S3,S10,則S1+S2+S3+…+S10=

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線軸交于點,與軸交于點(點與點不重合),拋物線經(jīng)過點,拋物線的頂點為

(1) °;

(2)求的值;

(3)在拋物線上是否存在點,能夠使?如果存在,請求出點的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,∠AOB90°,∠OAB30°,反比例函數(shù)y1的圖象經(jīng)過點A,反比例函數(shù)y2的圖象經(jīng)過點B,則下列關(guān)于mn的關(guān)系正確的是( 。

A.mnB.m=﹣nC.m=﹣nD.m=﹣3n

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【題目】如圖,在ABCD中,E、F分別為邊AB、CD的中點,連接DE、BFBD

(1)求證:△ADE≌△CBF

(2)當(dāng)ADBD時,請你判斷四邊形BFDE的形狀,并說明理由.

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