【題目】如圖,某足球運動員站在點O處練習射門,將足球從離地面0.5m的A處正對球門踢出(點A在y軸上),足球的飛行高度y(單位:m)與飛行時間t(單位:s)之間滿足函數(shù)關(guān)系y=at2+5t+c,已知足球飛行0.8s時,離地面的高度為3.5m.
(1)足球飛行的時間是多少時,足球離地面最高?最大高度是多少?
(2)若足球飛行的水平距離x(單位:m)與飛行時間t(單位:s)之間具有函數(shù)關(guān)系x=10t,已知球門的高度為2.44m,如果該運動員正對球門射門時,離球門的水平距離為28m,他能否將球直接射入球門?

【答案】
(1)解:由題意得:函數(shù)y=at2+5t+c的圖象經(jīng)過(0,0.5)(0.8,3.5),

解得: ,

∴拋物線的解析式為:y=﹣ t2+5t+

∴當t= 時,y最大=4.5;


(2)解:把x=28代入x=10t得t=2.8,

∴當t=2.8時,y=﹣ ×2.82+5×2.8+ =2.25<2.44,

∴他能將球直接射入球門.


【解析】(1)由題意得:函數(shù)y=at2+5t+c的圖象經(jīng)過(0,0.5)(0.8,3.5),于是得到 ,求得拋物線的解析式為:y=﹣ t2+5t+ ,當t= 時,y最大=4.5;(2)把x=28代入x=10t得t=2.8,當t=2.8時,y=﹣ ×2.82+5×2.8+ =2.25<2.44,于是得到他能將球直接射入球門.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩果園分別產(chǎn)有蘋果10噸和40噸,現(xiàn)全部運送到A、B兩地銷售,根據(jù)市場調(diào)研,A、B兩地分別需要蘋果15噸和35噸;已知從甲、乙地到A、B地的運價如表,由以上信息,解決下列問題:

A地運價

B地運價

甲果園

150元∕噸

120元∕噸

乙果園

100元∕噸

90元∕噸

(1)若從乙果園運到A地的蘋果為噸,則從甲果園運到B地的蘋果為 噸;從甲果園將蘋果運往A地的運輸費用為 元(用含的代數(shù)式表示);

(2)若運往A地的運輸費用比運往B地的運輸費用少1150元,用你所學的知識來說明是怎樣安排運輸方案的?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y= x2+bx﹣2與x軸交于A、B兩點,與y軸交于C點,且A(﹣1,0).

(1)求拋物線的解析式及頂點D的坐標;
(2)判斷△ABC的形狀,證明你的結(jié)論;
(3)點M是x軸上的一個動點,當△DCM的周長最小時,求點M的坐標.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】綜合題。
(1)若一拋物線的頂點在原點,且經(jīng)過點A(﹣2,8),求拋物線的解析式;
(2)如圖,拋物線y=ax2+bx的頂點為A(﹣3,﹣3),且經(jīng)過P(t,0)(t≠0),求該拋物線的解析式;
(3)在(2)的條件下,回答下列問題(直接寫出答案) ①y的最小值為;
②點P的坐標為;
③當x>﹣3時,y隨x的增大而

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,O為原點,點A(4,0),點B(0,3),把△ABO繞點B逆時針旋轉(zhuǎn),得△A′BO′,點A、O旋轉(zhuǎn)后的對應點為A′、O′,記旋轉(zhuǎn)角為ɑ.
(1)如圖1,若ɑ=90°,求AA′的長;

(2)如圖2,若ɑ=120°,求點O′的坐標.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知A、B是數(shù)軸上的兩個點,點A表示的數(shù)為13,點B表示的數(shù)為,動點P從點B出發(fā),以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動,設運動時間為tt>0)秒.

(1)P表示的數(shù)為__________(用含t的代數(shù)式表示);

(2)P運動多少秒時,PB=2PA?

(3)MBP的中點,NPA的中點,點P在運動的過程中,線段MN的長度是否發(fā)生變化?若變化,請說明理由;若不變,請直接寫出線段MN的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】小明從A點出發(fā)向北偏東60°方向走了80m米到達B地,從B地他又向西走了160m到達C地.

(1)用1:4000的比例尺(即圖上1cm等于實際距離40m)畫出示意圖,并標上字母;

(2)用刻度尺出AC的距離(精確到0.01cm),并求出C但距A點的實際距離(精確到1m);

(3)用量角器測出C點相對于點A的方位角.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩車從A城出發(fā)沿相同的路線勻速行駛至B城.在整個行駛過程中,甲、乙兩車離開A城的距離y(千米)與甲車行駛的時間t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則下列結(jié)論:①AB兩城相距300千米;②乙車比甲車晚出發(fā)1小時,卻早到1小時;③乙車出發(fā)后2.5小時追上甲車;④當甲、乙兩車相距50千米時,t.其中正確的是________(填序號).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC,AB=AC,A=36°,DE垂直平分ABACD,ABE,下列論述錯誤的是( )

A. BD平分ABC B. DAC的中點

C. AD=BD=BC D. BDC的周長等于AB+BC

查看答案和解析>>

同步練習冊答案