【題目】x2-5x-6=0的兩根為( )
A.6和-1B.-6和1C.-2和-3D.2和3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】問題情景:如圖1,AB∥CD,∠PAB=140°,∠PCD=135°,求∠APC的度數(shù).
(1)麗麗同學(xué)看過圖形后立即口答出:∠APC=85°,請(qǐng)你補(bǔ)全她的推理依據(jù).
如圖2,過點(diǎn)P作PE∥AB,
∵AB∥CD,∴PE∥CD. ()
∴∠A+∠APE=180°.
∠C+∠CPE=180°. ()
∵∠PAB=140°,∠PCD=135°,
∴∠APE=40°,∠CPE=45°
∴∠APC=∠APE+∠CPE=85°.()
問題遷移:
(2)如圖3,AD∥BC,當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí),∠ADP=∠α,∠BCP=∠β,求∠CPD與∠α、∠β之間有何數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說明理由.
(3)在(2)的條件下,如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)(點(diǎn)P與點(diǎn)A、B、O三點(diǎn)不重合),請(qǐng)你直接寫出∠CPD與∠α、∠β之間的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分線BE、CF相交于點(diǎn)P.
(1)若∠ABC=70°,∠ACB=50°,則∠BPC=°;
(2)求證:∠BPC=180°﹣ (∠ABC+∠ACB);
(3)若∠A=α,求∠BPC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校開展以感恩教育為主題的藝術(shù)活動(dòng),舉辦了四個(gè)項(xiàng)目的比賽,它們分別是演講、唱歌、書法、繪畫.要求每位同學(xué)必須參加,且限報(bào)一項(xiàng)活動(dòng).以九年級(jí)(1)班為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪成如圖1、圖2所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你結(jié)合圖示所給出的信息解答下列問題.
(1)求出參加繪畫比賽的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比?
(2)求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中參加書法比賽的學(xué)生所在扇形圓心角的度數(shù)?
(3)若該校九年級(jí)學(xué)生有600人,請(qǐng)你估計(jì)這次藝術(shù)活動(dòng)中,參加演講和唱歌的學(xué)生各有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知在△ABC中,∠B=90°,以AB上的一點(diǎn)O為圓心,以O(shè)A為半徑的圓交AC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E.
(1)求證:ACAD=ABAE;
(2)如果BD是⊙O的切線,D是切點(diǎn),E是OB的中點(diǎn),當(dāng)BC=2時(shí),求AC的長.
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