Question

為了增強(qiáng)體質(zhì)并迎接即將到來(lái)的體育中考，全校學(xué)生積極參加體育鍛煉，學(xué)校教務(wù)處對(duì)學(xué)生鍛煉時(shí)間做了一抽樣調(diào)查，記錄了部分學(xué)生鍛煉時(shí)間如下：

時(shí)間分組（分鐘）	頻數(shù)（人數(shù)）	頻率
0≤t＜15	10	0.2
15≤t＜30		0.4
30≤t＜45	10	0.2
45≤t＜60		0.1
60≤t＜75	5
合計(jì)		1

（1）請(qǐng)你將頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整．
（2）上述學(xué)生的鍛煉時(shí)間的中位數(shù)落在哪一組范圍內(nèi)？
（3）請(qǐng)估計(jì)全校350名九年級(jí)學(xué)生中約有多少學(xué)生時(shí)間在45分鐘以內(nèi)？

Answer 1

考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖,用樣本估計(jì)總體,頻數(shù)（率）分布表,中位數(shù)

專題：

分析：（1）利用頻數(shù)、頻率及樣本容量的關(guān)系求得相關(guān)數(shù)據(jù)即可；
（2）50人的中位數(shù)應(yīng)該是第25和第26人的平均數(shù)，從而確定位于哪一小組即可；
（3）用全校人數(shù)乘以45分鐘以內(nèi)的頻率即可確定答案．

解答：解：（1）填表如下：

時(shí)間分組（分鐘）	頻數(shù)（人數(shù)）	頻率
0≤t＜15	10	0.2
15≤t＜30	20	0.4
30≤t＜45	10	0.2
45≤t＜60	5	0.1
60≤t＜75	5	0.1
合計(jì)	50	1

（2）學(xué)生的作業(yè)時(shí)間的中位數(shù)，根據(jù)所給的條件，可以看出落在15≤t＜30這組范圍內(nèi)．
（3）350×0.8=280（人）答：全校350名九年級(jí)學(xué)生中約有280名學(xué)生時(shí)間控制在45分鐘以內(nèi)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了頻（數(shù)）率分布直方圖：頻率分布表列出的是在各個(gè)不同區(qū)間內(nèi)取值的頻率，頻率分布直方圖是用小長(zhǎng)方形面積的大小來(lái)表示在各個(gè)區(qū)間內(nèi)取值的頻率．直角坐標(biāo)系中的縱軸表示頻率與組距的比值，即小長(zhǎng)方形面積=組距×頻數(shù)組距=頻率．②各組頻率的和等于1，即所有長(zhǎng)方形面積的和等于1．也考查了用樣本估計(jì)總體．