Question

有關(guān)部門從甲、乙兩個(gè)城市所有的自動(dòng)售貨機(jī)中分別隨機(jī)抽取了16臺(tái)，記錄下某一天各自的銷售情況（單位：元）：
  甲：18，8，10，43，5，30，10，22，6，27，25，58，14，18，30，41
  乙：22，31，32，42，20，27，48，23，38，43，12，34，18，10，34，23
小強(qiáng)用如圖所示的方法表示甲城市16臺(tái)自動(dòng)售貨機(jī)的銷售情況．

（1）請(qǐng)你仿照小強(qiáng)的方法將乙城市16臺(tái)自動(dòng)售貨機(jī)的銷售情況表示出來；
（2）用不等號(hào)填空：

.

x

甲

.

x

_乙；

S

2 甲

S

2 乙

；
（3）請(qǐng)說出此種表示方法的優(yōu)點(diǎn)．

Answer 1

考點(diǎn)：方差,算術(shù)平均數(shù)

專題：

分析：（1）將數(shù)的十位作為一個(gè)主干（莖），將個(gè)位數(shù)作為分枝（葉），畫出莖葉圖即可；
（2）根據(jù)平均數(shù)和方差的計(jì)算公式分別進(jìn)行計(jì)算即可；
（3）從統(tǒng)計(jì)圖上沒有原始數(shù)據(jù)信息的損失，所有數(shù)據(jù)信息都可以從統(tǒng)計(jì)圖中得到；二是統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以隨時(shí)記錄，隨時(shí)添加，方便記錄與表示．

解答：解：（1）根據(jù)小強(qiáng)的方法將乙城市16臺(tái)自動(dòng)售貨機(jī)的銷售情況如圖所示：

 
（2）∵

.

x

_甲=（18+8+10+43+5+30+10+22+6+27+25+58+14+18+30+41）÷16=

365

16

，

.

x

_乙=（22+31+32+42+20+27+48+23+38+43+12+34+18+10+34+23）÷16=

457

16

，
∴

.

x

_甲^＜

.

x

_乙；
把給出的數(shù)據(jù)代入計(jì)算可得：S²_甲＞S²_乙，
則甲的平均數(shù)小于乙的平均數(shù)．甲的方差大于乙的方差．
故答案為：＜，＞．
（3）此種表示方法的優(yōu)點(diǎn)：一是從統(tǒng)計(jì)圖上沒有原始數(shù)據(jù)信息的損失，所有數(shù)據(jù)信息都可以從統(tǒng)計(jì)圖中得到；二是統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以隨時(shí)記錄，隨時(shí)添加，方便記錄與表示．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了方差，用到的知識(shí)點(diǎn)是算術(shù)平均數(shù)、方差和莖葉圖的表示方法，關(guān)鍵是根據(jù)給出的莖葉圖找出規(guī)律，畫出圖形．