Question

【題目】如圖，直線與軸交于點，依次作正方形、正方形、…正方形使得點、、…，在直線上，點、、…，在軸上，則點的坐標是（ ）

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

先求出直線y＝x＋1與y軸的交點坐標即可得出A1的坐標，故可得出OA1的長，根據(jù)四邊形A1B1C1O是正方形即可得出B1的坐標，再把B1的橫坐標代入直線y＝x＋1即可得出A1的坐標，同理可得出B2，B3的坐標，可以得到規(guī)律：Bn（2n1，2n1），據(jù)此即可求解．

解：∵令x＝0，則y＝1，

∴A1（0，1），

∴OA1＝1．

∵四邊形A1B1C1O是正方形，

∴A1B1＝1，

∴B1（1，1）．

∵當x＝1時，y＝1＋1＝2，

∴B2（3，2）；

同理可得，B3（7，4）；

∴B1的縱坐標是：1＝20，B1的橫坐標是：1＝211，

∴B2的縱坐標是：2＝21，B2的橫坐標是：3＝221，

∴B3的縱坐標是：4＝22，B3的橫坐標是：7＝231，

∴Bn的縱坐標是：2n1，橫坐標是：2n1，

則Bn

故選：D．