【題目】如圖，小明同學在東西方向的環(huán)海路A處，測得海中燈塔P在它的北偏東60°方向上，在A的正東200米的B處，測得海中燈塔P在它的北偏東30°方向上．問：燈塔P到環(huán)海路的距離PC約等于多少米？（取1.732，結(jié)果精確到1米）

【答案】173米

【解析】

試題分析：根據(jù)等角對等邊得出PB=AB=200米，再利用三角函數(shù)求出PC的長即可．

解：如圖，由題意，可得∠PAC=30°，∠PBC=60°，

∴∠APB=∠PBC﹣∠PAC=30°，

∴∠PAC=∠APB，

∴PB=AB=200米．

∵在Rt△PBC中，∠PCB=90°，∠PBC=60°，PB=200米，

∴PC=PB×sin∠PBC=200×=100≈173（米）．

答：燈塔P到環(huán)海路的距離PC約等于173米．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圓、正方形、長方形、等腰梯形中有唯一一條對稱軸的是（ ）

A. 圓 B. 正方形 C. 長方形 D. 等腰梯形

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，其對稱軸為x=1，有下列結(jié)論：①abc＞0； ②b＞a+c；③2a+b=0； ④4a+2b+c＞0；⑤ b2﹣4ac＞0； ⑥若m≠1，則a+b＞m（am+b）； ⑦2c＞3b．其中正確的結(jié)論是________________（填序號）．

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【題目】（1）先閱讀，再填空：

(x＋5)(x＋6)＝x2＋11x＋30；

(x－5)(x－6)＝x2－11x＋30；

(x－5)(x＋6)＝x2＋x－30；

(x＋5)(x－6)＝x2－x－30.

觀察上面的算式，根據(jù)規(guī)律，直接寫出下列各式的結(jié)果：

(a＋90)(a－100)＝____________； (y－80)(y－90)＝____________．

（2）先閱讀，再填空：

；

；

；

.

觀察上面各式：①由此歸納出一般性規(guī)律：

________；

②根據(jù)①直接寫出1+3+32+…+367+368的結(jié)果 ____________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】直線MN與直線PQ垂直相交于O，點A在射線OP上運動，點B 在射線OM上運動,A、B不與點O重合，如圖1，已知AC、BC分別是∠BAP和∠ABM角的平分線，

（1）點A、B在運動的過程中，∠ACB的大小是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明理由；若不發(fā)生變化，試求出∠ACB的大小.

（2）如圖2，將△ABC沿直線AB折疊，若點C落在直線PQ上，則∠ABO＝________,

如圖3，將△ABC沿直線AB折疊，若點C落在直線MN上，則∠ABO＝________

（3）如圖4，延長BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分線與∠BOQ的角平分線及其延長線交于E、F，則∠EAF＝ ；在△AEF中，如果有一個角是另一個角的倍，求∠ABO的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】三角形的三條中線、三條角平分線、三條高都是（ ）

A. 直線 B. 射線 C. 線段 D. 射線或線段

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題是假命題的是（　 �。�

A. 所有的實數(shù)都可用數(shù)軸上的點表示 B. 等角的補角相等

C. 無理數(shù)包括正無理數(shù)，0，負無理數(shù) D. 兩點之間，線段最短

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【題目】如圖所示，過y軸正半軸上的任意一點P，作x軸的平行線，分別與反比例函數(shù)的圖象交于點A和點B，若點C是x軸上任意一點，連接AC、BC，則△ABC的面積為 ．

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【題目】如圖，Rt△AOB的一條直角邊OB在x軸上，雙曲線y=（x＜0）經(jīng)過斜邊OA上的點C，且OC：AC=1：2，與另一直角邊交于點D，若S△OCD=12，則k= ．

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