【題目】如圖所示，過y軸正半軸上的任意一點P，作x軸的平行線，分別與反比例函數(shù)的圖象交于點A和點B，若點C是x軸上任意一點，連接AC、BC，則△ABC的面積為 ．

【答案】3

【解析】

試題分析：先設(shè)P（0，b），由直線AB∥x軸，則A，B兩點的縱坐標都為b，而A，B分別在反比例函數(shù)y=﹣和y=的圖象上，可得到A點坐標為（﹣，b），B點坐標為（，b），從而求出AB的長，然后根據(jù)三角形的面積公式計算即可．

解：設(shè)P（0，b），

∵直線AB∥x軸，

∴A，B兩點的縱坐標都為b，而點A在反比例函數(shù)y=﹣的圖象上，

∴當y=b，x=﹣，

即A點坐標為（﹣，b），

又∵點B在反比例函數(shù)y=的圖象上，

∴當y=b，x=，

即B點坐標為（，b），

∴AB=﹣（﹣）=，

∴S△ABC=ABOP=b=3．

故答案為：3．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣3x+m=0的一個根是1，則m= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，小明同學在東西方向的環(huán)海路A處，測得海中燈塔P在它的北偏東60°方向上，在A的正東200米的B處，測得海中燈塔P在它的北偏東30°方向上．問：燈塔P到環(huán)海路的距離PC約等于多少米？（取1.732，結(jié)果精確到1米）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若x-y=3且xy=1，則代數(shù)式（1+x）（y-1）的值等于（　　）

A. -3 B. 3 C. -1 D. -5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的三個函數(shù)圖象中，有兩個函數(shù)圖象能近似地刻畫如下a，b兩個情境：

情境a：小芳離開家不久，發(fā)現(xiàn)把作業(yè)本忘在家里，于是返回了家里找到了作業(yè)本再去學校；

情境b：小芳從家出發(fā)，走了一段路程后，為了趕時間，以更快的速度前進．則情境a，b所對應(yīng)的函數(shù)圖象分別是（　�。�

A. ③、② B. ②、③ C. ①、③ D. ③、①

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】分解因式：x3-6x2+9x=

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=1，E、F分別為AD、CD的中點，沿BE將△ABE折疊，若點A恰好落在BF上，則AD= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點P（﹣2，3）關(guān)于y軸的對稱點為Q（a，b），則a+b的值是（　　）

A. 1 B. ﹣1 C. 5 D. ﹣5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 如圖，在平面直角坐標系中直線y=x﹣2與y軸相交于點A，與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象相交于點B（m，2）．

（1）求反比例函數(shù)的關(guān)系式；

（2）將直線y=x﹣2向上平移后與反比例函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)交于點C，且△ABC的面積為18，求平移后的直線的函數(shù)關(guān)系式．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案