【題目】如圖,在ABC中,AB邊的垂直平分線l1BC于點D,AC邊的垂直平分線l2BC于點El1l2相交于點O,連接OA,OBOC.

(1)ADE的周長為6 cm,OBC的周長為16 cm.

①求線段BC的長;

②求線段OA的長.

(2)若∠BAC=120°,求∠DAE的度數(shù).

【答案】(1) ①6cm; ②5cm;(2) 60°

【解析】

(1)①根據(jù)垂直平分線性質(zhì)得AD=BD、EA=EC,△ADE的周長為6 cm,即可解題,

②根據(jù)垂直平分線性質(zhì)得OA=OB、OA=OC,△OBC的周長為16 cm,即可解題,

(2)根據(jù)等邊對等角,證明∠BAD=∠ABC,∠EAC=∠ACB,利用∠BAC=120°,三角形內(nèi)角和即可解題.

(1)①因為l1AB邊的垂直平分線,所以AD=BD.

因為l2AC邊的垂直平分線,

所以EA=EC,

所以BC=BD+DE+EC=AD+DE+EA=6 cm.

因為l1AB邊的垂直平分線,

所以OA=OB.

因為l2AC邊的垂直平分線,所以OA=OC.

因為OB+OC+BC=16 cm,

(1)知,BC=6 cm,

所以OA=OB=OC=5 cm.

(2)因為∠BAC=120°,

所以∠ABC+∠ACB=60°.

因為AD=BD,EA=EC,

所以∠BAD=∠ABC,∠EAC=∠ACB,

所以∠DAE=∠BAC-∠BAD-∠EAC=∠BAC-∠ABC-∠ACB=60°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,彈性小球從P(2,0)出發(fā),沿所示方向運動,每當(dāng)小球碰到正方形OABC的邊時反彈,反彈時反射角等于入射角,當(dāng)小球第一次碰到正方形的邊時的點為P1,第二次碰到正方形的邊時的點為P2,第n次碰到正方形的邊時的點為Pn,則P2018的坐標(biāo)是( 。

A. (5,3) B. (3,5) C. (0,2) D. (2,0)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】本題滿分8分2014年12月28日青煙威榮城際鐵路正式開通,從煙臺到北京的高鐵里程比普快里程縮短了81千米運行時間減少了9小時,已知煙臺到北京的普快列車?yán)锍淘?026千米,高鐵平均時速是普快平均時速的25倍

1求高鐵列車的平均時速;

2某日王老師要去距離煙臺大約630千米的某市參加14:00召開的會議,如果他買到

當(dāng)日8:40從煙臺到該是的高鐵票而且從該市火車站到會議地點最多需要15小時試問在高鐵列車準(zhǔn)點到達(dá)的情況下他能在開會之前趕到嗎?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】籌建中的城南中學(xué)需720套單人課桌椅(如圖),光明廠承擔(dān)了這項生產(chǎn)任務(wù).該廠生產(chǎn)桌子必須5人一組.每組每天可生產(chǎn)12張;生產(chǎn)椅子必須4人一組,每組每天可生產(chǎn)24把.已知學(xué);I建組要求光明廠6天完成這項生產(chǎn)任務(wù).
(1)問光明廠平均毎天要生產(chǎn)多少套單人課桌椅?
(2)現(xiàn)學(xué);I建組要求至少提前1天完成這項生產(chǎn)任務(wù).光明廠生產(chǎn)課桌椅的員工增加到84名,試給出一種分配生產(chǎn)桌子、椅子的員工數(shù)的方案.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】衢州市新農(nóng)村建設(shè)推動了農(nóng)村住宅舊貌變新顏,如圖為一農(nóng)村民居側(cè)面截圖,屋坡AF、AG分別架在墻體的點B、點C處,且AB=AC,側(cè)面四邊形BDEC為矩形.若測得∠FAG=110°,則∠FBD=(
A.35°
B.40°
C.55°
D.70°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲乙兩車間共120人,其中甲車間人數(shù)比乙車間人數(shù)的4倍少5.

1求甲、乙兩車間各有多少人?

2若從甲、乙兩車間分別抽調(diào)工人,組成丙車間研制新產(chǎn)品,并使甲、乙、丙三個車間的人數(shù)比為1347,那么甲、乙兩車間要分別抽調(diào)多少工人?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】月球是地球的近鄰,它的起源一直是人類不斷探索的謎題之一.全球迄今進(jìn)行了126次月球探測活動,因為研究月球可提高人類對宇宙的認(rèn)識,包括認(rèn)識太陽系的演化及特點,認(rèn)識地球自然系統(tǒng)與太空自然現(xiàn)象之間的關(guān)系.我們已經(jīng)認(rèn)識到,在月球表面,白天陽光垂直照射的地方溫度高達(dá)127℃,夜晚溫度可降到﹣183℃.下面對“﹣183的敘述不正確的是( 。

A. ﹣183是一個負(fù)數(shù)

B. ﹣183表示在海平面以下183

C. ﹣183在數(shù)軸上的位置在原點的左邊

D. ﹣183是一個比﹣100小的數(shù)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列材料來自2006年5月衢州有關(guān)媒體的真實報道:有關(guān)部門進(jìn)行民眾安全感滿意度調(diào)查,方法是:在全市內(nèi)采用等距抽樣,抽取32個小區(qū),共960戶,每戶抽一名年滿16周歲并能清楚表達(dá)意見的人,同時,對比前一年的調(diào)查結(jié)果,得到統(tǒng)計圖如下:
寫出2005年民眾安全感滿意度的眾數(shù)選項是;該統(tǒng)計圖存在一個明顯的錯誤是

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如右圖,C為線段AE上一動點(不與點A,E重合),在AE同側(cè)分別作正三角形ABC和正三角形CDEADBE交于點O,ADBC交于點PBECD交于點Q,連結(jié)PQ.以下五個結(jié)論:①AD=BE;②PQAE;③AP=BQ;④DE=DP;⑤∠AOB=60°. 恒成立的結(jié)論有( )

A. ①③④⑤ B. ①②④⑤

C. ①②③⑤ D. ①②③④

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案