Question

某區(qū)從參加數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)的8000名學(xué)生中，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)作為樣本．為了節(jié)省時(shí)間，先將樣本分成甲、乙兩組，分別進(jìn)行分析，得到表一；隨后匯總整個(gè)樣本數(shù)據(jù)，得到部分結(jié)果，如表二．
表一

	甲組	乙組
人數(shù)（人）	100	80
平均分（分）	94	90

表二

分?jǐn)?shù)段	[0，60）	[60，72）	[72，84）	[84，96）	[96，108）	[108，120）	120
頻數(shù)	3		36		50	13	0
頻率				40%			0
等級(jí)	C		B		A

注：[60，72）表示成績(jī)?cè)?0分和72分之間（包含60分，但不含72分），以此類推．
請(qǐng)根據(jù)表一、表二所提供的信息完成下列問題：
（1）求出樣本中，學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分為多少？（結(jié)果精確到0.1）
（2）分別求出樣本中，數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)诜謹(jǐn)?shù)段[84，96）的頻數(shù)和等級(jí)為B的人數(shù)占抽樣學(xué)生人數(shù)的百分比．
（3）請(qǐng)你估計(jì)這8000名學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)贑等級(jí)的有多少人？

Answer 1

考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布表,用樣本估計(jì)總體

專題：

分析：（1）利用加權(quán)平均數(shù)公式即可求得；
（2）利用總數(shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求得數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)诜謹(jǐn)?shù)段[84，96）的頻數(shù)，利用百分比的意義求得等級(jí)為B的人數(shù)占抽樣學(xué)生人數(shù)的百分比；
（3）首先求得）[60，72）段的人數(shù)，然后利用總?cè)藬?shù)8000乘以C等級(jí)所占的比例即可．

解答：解：（1）學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分是：

100×94+80×90

100+80

≈92.2（分）；
（2）數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)诜謹(jǐn)?shù)段[84，96）的頻數(shù)是：（100+80）×40%=72（人），
等級(jí)為B的人數(shù)占抽樣學(xué)生人數(shù)的百分比是：

36+72

180

×100%=60%；
（3）[60，72）段的人數(shù)是：180-3-36-72-50-13-0=6（人），
則C等級(jí)所占的比例是：

3+6

180

=

1

20

．
這8000名學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)贑等級(jí)的有：8000×

1

20

=400．

點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，考查統(tǒng)計(jì)圖表的識(shí)別，了解頻率分布直分布表中頻率的計(jì)算方法是關(guān)鍵．