如圖，等邊△ABC，點(diǎn)D、E、F分別是BC、CA、AB的中點(diǎn)，則S△DEF：S△ABC=
 
．
考點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì)
專(zhuān)題：幾何圖形問(wèn)題
分析：利用三角形中位線(xiàn)定理得出EF
∥
.
1
2
BC，DF
∥
.
1
2
AC，ED
∥
.
1
2
BA，則△DFE∽△ACB，進(jìn)而利用相似三角形的性質(zhì)得出答案．
解答：解：∵等邊△ABC，點(diǎn)D、E、F分別是BC、CA、AB的中點(diǎn)，
∴EF
∥
.
1
2
BC，DF
∥
.
1
2
AC，ED
∥
.
1
2
BA，
∴△DFE∽△ACB，
∴
EF
BC
=
1
2
，
∴S△DEF：S△ABC=1：4．
故答案為：1：4．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)，得出△DFE∽△ACB是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC的頂點(diǎn)是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)，則tanA的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若A=
x+17
5
，B=2-
2x-7
4
，當(dāng)x=
 
時(shí)，A與B的值相等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC中，DE是AC的垂直平分線(xiàn)，AE=2.5cm，△ABD的周長(zhǎng)為15cm，則△ABC的周長(zhǎng)是
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)某班組織的一次考試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，已知80.5～90.5分這一組的頻數(shù)是8，頻率是0.2，那么該班級(jí)的人數(shù)是
 
 人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是AB的三等分點(diǎn)，且
BD
AB
=
1
3
，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，BE、CD交于點(diǎn)F，則∠EFC的正切值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在等腰直角三角形ABC中，AD⊥BC，PE⊥AB，PF⊥AC，則△DEF是
 
三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓錐的底面半徑為2cm，母線(xiàn)長(zhǎng)為4cm，則此圓錐的全面積為
 
cm2．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列式子正確的是（　�。�
A、
(-3)2
=-3
B、
3-6
=-
36
C、
-9
-4
=
-9
-4
D、
-2×(-3)
=
-2
×
-3

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