如圖，等邊△ABC，點D、E、F分別是BC、CA、AB的中點，則S△DEF：S△ABC=
 
．
考點：等邊三角形的性質
專題：幾何圖形問題
分析：利用三角形中位線定理得出EF
∥
.
1
2
BC，DF
∥
.
1
2
AC，ED
∥
.
1
2
BA，則△DFE∽△ACB，進而利用相似三角形的性質得出答案．
解答：解：∵等邊△ABC，點D、E、F分別是BC、CA、AB的中點，
∴EF
∥
.
1
2
BC，DF
∥
.
1
2
AC，ED
∥
.
1
2
BA，
∴△DFE∽△ACB，
∴
EF
BC
=
1
2
，
∴S△DEF：S△ABC=1：4．
故答案為：1：4．
點評：此題主要考查了等邊三角形的性質和相似三角形的判定與性質，得出△DFE∽△ACB是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC的頂點是正方形網格的格點，則tanA的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若A=
x+17
5
，B=2-
2x-7
4
，當x=
 
時，A與B的值相等．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=2.5cm，△ABD的周長為15cm，則△ABC的周長是
 
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

對某班組織的一次考試成績進行統(tǒng)計，已知80.5～90.5分這一組的頻數(shù)是8，頻率是0.2，那么該班級的人數(shù)是
 
 人．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，點D是AB的三等分點，且
BD
AB
=
1
3
，點E是AC的中點，BE、CD交于點F，則∠EFC的正切值為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在等腰直角三角形ABC中，AD⊥BC，PE⊥AB，PF⊥AC，則△DEF是
 
三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

圓錐的底面半徑為2cm，母線長為4cm，則此圓錐的全面積為
 
cm2．（結果保留π）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列式子正確的是（　　）
A、
(-3)2
=-3
B、
3-6
=-
36
C、
-9
-4
=
-9
-4
D、
-2×(-3)
=
-2
×
-3

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