如圖，△ABC，∠C=90°，D為BC中點，DE⊥AB于E．AE=7，tanB=0.5．求DE．
考點：解直角三角形
專題：
分析：設DE=x，BE=2x，由勾股定理求出BD，證△BED∽△BCA，推出
BE
BC
=
BD
BA
，代入求出即可．
解答：解：∵DE⊥AB，
∴∠DEB=90°，
∵tanB=0.5=
1
2
=
DE
BE
，
∴設DE=x，BE=2x，
由勾股定理得：BD=
(2x)2+x2
=
5
x，
∵D為BC的中點，
∴BC=2BD=2
5
x，
∵∠DEB=∠C=90°，∠B=∠B，
∴△BED∽△BCA，
∴
BE
BC
=
BD
BA
，
∴
2x
2
5
x
=
5
x
2x+7
，
解得：x=
7
3
，
即DE=
7
3
．
點評：本題考查了解直角三角形，勾股定理，相似三角形的性質(zhì)和判定的應用，解此題的關鍵是得出關于x的方程．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若
5
x
=
5(x-2)
x(x-2)
，則x應滿足的條件
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設m＞n＞0，m2+n2=3mn，則
m2-n2
mn
的值等于（　�。�
A、2
3
B、
3
C、2
5
D、
5

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圖中幾何體的主視圖是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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已知正比例函數(shù)y=-4x與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象交于A、B兩點，若點A（m，4），則點B的坐標為（　�。�
A、（1，-4）
B、（-1，4）
C、（4，-1）
D、（-4，1）

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函數(shù)y=x與y=
k
x
的圖象交于點B，過點B分別作BA⊥x軸、BC⊥y軸，點P（m，n）是y=
k
x
圖象上任一點，過點P分別作PE⊥x軸、PF⊥y軸，若矩形OABC的面積為9，
（1）求點B的坐標和k的值；
（2）比較矩形OEPF和矩形OABC的周長大小．

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已知：如圖，線段a，
求作：△ABC，使AB=AC，BC=a，且BC邊上的高AD=2a．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，某日我國某島附近海域有兩艘自西向東航行的海監(jiān)船A、B船在A船的正東方向，且兩船保持20海里的距離，某一時刻兩海監(jiān)船同時測得在A的東北方向，B的北偏東15°方向有一我國漁政執(zhí)法船C，求此時船C與船B的距離是多少．（結果保留根號）

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