【題目】在△ABC中，AB＝AC，點A在以BC為直徑的半圓內(nèi)．請僅用無刻度的直尺分別按下列要求畫圖（保留畫圖痕跡）．

（1）在圖1中作弦EF，使EF∥BC；

（2）在圖2中作出圓心O．

【答案】詳見解析.

【解析】

（1）延長BA、CA分別交半圓于F、E，根據(jù)同弧所對的圓周角相等和等腰三角形的性質(zhì)可知∠FBC=∠FEC=∠EFB=∠ECB，則EF∥BC；

（2）根據(jù)垂徑定理，延長BE、CF交于G，連結(jié)GA并延長與直徑交點即為圓心

（1）延長BA、CA分別交半圓于F、E，

∵AB＝AC，

∴∠ACB=∠ABC

∵∠FBC=∠FEC，∠EFB=∠ECB

∴∠FBC=∠FEC=∠EFB=∠ECB

∴EF∥BC

（2）根據(jù)垂徑定理，延長BE、CF交于G，連結(jié)GA并延長與直徑交點即為圓心

練習冊系列答案
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【題目】把球放在長方體紙盒內(nèi)，球的一部分露出盒外，其主視圖如圖．⊙O與矩形ABCD的邊BC，AD分別相切和相交（E，F(xiàn)是交點），已知EF=CD=8，則⊙O的半徑為

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【題目】下列圖形都是由同樣大小的菱形按照一定規(guī)律組成的,請根據(jù)排列規(guī)律完成下列問題：

（1）填寫下表：

圖形序號

菱形個數(shù)個

3

7

______

______

（2）根據(jù)表中規(guī)律猜想,圖n中菱形的個數(shù)用含n的式子表示,不用說理；

（3）是否存在一個圖形恰好由91個菱形組成？若存在,求出圖形的序號；若不存在,說明理由.

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【題目】如圖，已知M是平行四邊形ABCD中AB邊的三等分點，BD與CM交于E，則陰影部分面積與平行四邊形面積比為_____．

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【題目】如圖所示，已知雙曲線y=（x＜0）和 y=（x＞0），直線OA與雙曲線y=交于點A，將直線OA向下平移與雙曲線y=交于點B，與y軸交于點P，與雙曲線y=交于點C，S△ABC=6，，則k=_____．

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，平行四邊形ACDE的一邊在直徑AB上，點E在⊙O上．

（1）如圖1，當點D在⊙O上時，請你僅用無刻度的直尺在AB上取點P，使DP⊥AB于P；

（2）如圖2，當點D在⊙O內(nèi)時，請你僅用無刻度的直尺在AB上取點Q，使EQ⊥AB于Q．

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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：

（1）拋物線與x軸的另一個交點坐標：　　　　 ；

（2）不等式ax2+bx+c＜0的解是　　　　 ；

（3）方程ax2+bx+c=-3的兩個根是　　　　 ；

（4）y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍是　　　　 ；

（5）求出拋物線的解析式及頂點坐標．

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