已知，如圖，直線l經(jīng)過A（4，0）和B（0，4）兩點，它與拋物線y=ax2在第一象限內(nèi)相交于點P，又知△AOP的面積為，求拋物線的函數(shù)表達式．

y=x2.

【解析】

試題分析：首先求得直線AB的解析式，然后根據(jù)面積求得P點的縱坐標，然后代入求得其橫坐標，代入二次函數(shù)即可求解．

試題解析：設(shè)點P（X，y），直線AB的解析式為y=kx+b，

將A（4，0）、B（0，4）分別代入y=kx+b，

得k=-1，b=4，

故y=-x+4，

∵△AOP的面積為×4×y

∴y=

再把y=代入y=-x+4，得x=，

所以P（，）

把P（，）代入到y(tǒng)=ax2中得：a=．

∴y=x2.

考點：1.二次函數(shù)的性質(zhì)；2.待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．

練習冊系列答案
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如圖，在正方形中，分別是邊上的點，連結(jié)并延長交的延長線于點

（1）求證：；

（2）若正方形ABCD的邊長為8，求的長．

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從標號分別為1，2，3，4，5的5張卡片中，隨機抽取一張，下列事件中，必然事件是（ ）

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（1）觀察發(fā)現(xiàn)

如圖（1）：若點A、B在直線m同側(cè)，在直線m上找一點P，使AP+BP的值最小，做法如下：

作點B關(guān)于直線m的對稱點B′，連接AB′，與直線m的交點就是所求的點P，線段AB′的長度即為AP+BP的最小值．

如圖（2）：在等邊三角形ABC中，AB=2，點E是AB的中點，AD是高，在AD上找一點P，使BP+PE的值最小，做法如下：

作點B關(guān)于AD的對稱點，恰好與點C重合，連接CE交AD于一點，則這點就是所求的點P，故BP+PE的最小值為 ．

（2）實踐運用

如圖（3）：已知⊙O的直徑CD為2，的度數(shù)為60°，點B是的中點，在直徑CD上作出點P，使BP+AP的值最小，則BP+AP的值最小，求BP+AP的最小值．

（3）拓展延伸

如圖（4）：點P是四邊形ABCD內(nèi)一點，分別在邊AB、BC上作出點M，點N，使△PMN的周長最小，保留作圖痕跡，不寫作法．

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如圖，在矩形ABCD中，AD=4，DC=3，將△ADC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到△AEF（點A、B、E同一直線上），則AC所掃過的面積為 ．

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如圖，正方形ABCD的邊長為9，點E是AB上的一點，將△BCE沿CE折疊至△FCE，若CF，CE恰好與以正方形ABCD的中心為圓心的⊙O相切，則折痕CE的長為（ ）

A． B． C．4 D．6

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某展覽大廳有3個入口和2個出口，其示意圖如下. 參觀者從任意一個入口進入，參觀結(jié)束后從任意一個出口離開.

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A． B． C． D．

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