Question

一條街上，一個(gè)騎車人與一個(gè)步行人同向而行，騎車人的速度是步行人的速度的3倍；公共汽車站每隔同樣的時(shí)間向這條街道發(fā)一輛車，步行人發(fā)現(xiàn)每隔10分鐘有一輛公共汽車超過他，騎車人發(fā)現(xiàn)每隔20分鐘有一輛公共汽車超過他．根據(jù)上面的信息，請你算一算：這個(gè)公共汽車站每隔幾分鐘向這條街道發(fā)一輛車？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：本題可以看作兩個(gè)追及問題分別是公共車和人，公共車和自行車，設(shè)每兩輛公交車的間隔為1，由此可以得出公共汽車與步行人的速度之差為：1÷10=

1

10

；公共汽車與自行車人的速度差為：1÷20=

1

20

．由此可求得人的速度，然后根據(jù)騎車人的速度是步行人的速度的3倍，由此即可解決問題．

解答：解：設(shè)每兩輛公交車的間隔為1，
由題意得，公共汽車與步行人的速度之差為：1÷10=

1

10

，
公共汽車與自行車人的速度差為：1÷20=

1

20

，
騎車人的速度是步行人的速度的3倍，
∴設(shè)步行人的速度x，
則2x=

1

10

-

1

20

，
解得：x=

1

40

，
則公共汽車的速度為：

1

10

+

1

40

=

1

8

，
∴每輛公共汽車的發(fā)車間隔為：1÷

1

8

=8（分鐘）．
答：這個(gè)公共汽車站每隔8分鐘向這條街道發(fā)一輛車．

點(diǎn)評：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，在追及問題中，間隔距離、速度差與追及時(shí)間之間關(guān)系的靈活運(yùn)用是解答本題的關(guān)鍵．