【題目】如圖，已知∠A＝∠D，AB＝DB，點(diǎn)E在AC邊上，∠AED＝∠CBE，AB和DE相交于點(diǎn)F．

（1）求證：△ABC≌△DBE．

（2）若∠CBE＝50°，求∠BED的度數(shù)．

【答案】（1）見解析；（2）∠BEC=65°

【解析】

（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠ABD＝∠AED，求得∠ABC＝∠DBE，根據(jù)全等三角形的判定定理即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BE＝BC，求得∠BEC＝∠C，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．

（1）證明：∵∠A＝∠D，∠AFE＝∠BFD，

∴∠ABD＝∠AED，

又∵∠AED＝∠CBE，

∴∠ABD+∠ABE＝∠CBE+∠ABE，

即∠ABC＝∠DBE，

在△ABC和△DBE中，

，

∴△ABC≌△DBE（ASA）；

（2）解：∵△ABC≌△DBE，

∴BE＝BC，

∴∠BEC＝∠C，

∵∠CBE＝50°，

∴∠BEC＝∠C＝65°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（10，0）、（0，4），C是AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作y軸的垂線，垂足為D，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿DC向點(diǎn)C以每秒1個(gè)單位勻速運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為E，連接BP、EC．當(dāng)BP所在直線與EC所在直線垂直時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為_____秒．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)在網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A，C坐標(biāo)分別是（a，5），（﹣1，b）．

（1）求a，b的值；

（2）在圖中作出直角坐標(biāo)系；

（3）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△A'B'C'．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過點(diǎn)（﹣1，0），對(duì)稱軸為直線x=2，下列結(jié)論：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）8a+7b+2c＞0；（4）若點(diǎn)A（﹣3，y1）、點(diǎn)B（﹣，y2）、點(diǎn)C（，y3）在該函數(shù)圖象上，則y1＜y3＜y2；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的兩根為x1和x2，且x1＜x2，則x1＜﹣1＜5＜x2．其中正確的結(jié)論有（　�。�

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB＝60°，OC平分∠AOB，P為射線OC上一點(diǎn)，如果射線OA上的點(diǎn)D，滿足△OPD是等腰三角形，那么∠ODP的度數(shù)為（　�。�

A.30°B.120°

C.30°或120°D.30°或75°或120°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分線，AE是∠BAC的外角平分線，ED∥AB交AC于點(diǎn)G，下列結(jié)論：①BD＝DC；②AE∥BC；③AE＝AG；④AG＝DE．正確的是_____（填寫序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解答下列問題：

在一個(gè)不透明的口袋中有個(gè)紅球和若干個(gè)白球，這些球除顏色不同外其他都相同，請(qǐng)通過以下實(shí)驗(yàn)估計(jì)口袋中白球的個(gè)數(shù)：從口袋中隨機(jī)摸出一球，記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)上述過程，實(shí)驗(yàn)總共摸了次，其中有次摸到了紅球，那么估計(jì)口袋中有白球多少個(gè)？

請(qǐng)思考并作答：

在一個(gè)不透明的口袋里裝有若干個(gè)形狀、大小完全相同的白球，在不允許將球倒出來的情況下，如何估計(jì)白球的個(gè)數(shù)（可以借助其它工具及用品）？寫出解決問題的主要步驟及估算方法，并求出結(jié)果（其中所需數(shù)量用、、等字母表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，對(duì)稱軸為直線的拋物線與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)的坐標(biāo)為（－3，0）。

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）已知，C為拋物線與y軸的交點(diǎn)。

①若點(diǎn)P在拋物線上，且，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②設(shè)點(diǎn)Q是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，作QD⊥x軸交拋物線于點(diǎn)D，求線段QD長(zhǎng)度的最大值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，O是BC上一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，OB長(zhǎng)為半徑作圓，恰好經(jīng)過點(diǎn)A，并與BC交于點(diǎn)D．

（1）求證：CA是⊙O的切線．

（2）若AB＝2，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．

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