Question

如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點O，若∠A=80°，則∠BOC=

 

．

Answer 1

考點：三角形內(nèi)角和定理

專題：

分析：先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB的度數(shù)，再由角平分線的性質(zhì)得出∠OBC+∠OCB的度數(shù)，由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．

解答：解：∵在△ABC中，∠A=80°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-80°=100°，
∵∠ABC和∠ACB的平分線交于O點，
∴∠OBC+∠OCB=

1

2

（∠ABC+∠ACB）=

1

2

×100°=50°，
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-50°=130°．
故答案為：130°．

點評：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形的內(nèi)角和等于180°是解答此題的關(guān)鍵．