如圖，在⊙O中，AB，CD是直徑，BE是切線，B為切點，連接AD，BC，BD．

（1）求證：△ABD≌△CDB；

（2）若∠DBE=37°，求∠ADC的度數(shù)．


              （1）證明：∵AB，CD是直徑，

∴∠ADB=∠CBD=90°，

在Rt△ABD和Rt△CDB中，

，

∴Rt△ABD和Rt△CDB（HL）；

（2）解：∵BE是切線，

∴AB⊥BE，

∴∠ABE=90°，

∵∠DBE=37°，

∴∠ABD=53°，

∵OA=OD，

∴∠BAD=∠ODA=90°﹣53°=37°，

∴∠ADC的度數(shù)為37°．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O．M為AD中點，連接CM交BD于點N，且ON=1．

（1）求BD的長；

（2）若△DCN的面積為2，求四邊形ABNM的面積．

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一個弓形橋洞截面示意圖如圖所示，圓心為O，弦AB是水底線，OC⊥AB，AB=24m，sin∠COB=，DE是水位線，DE∥AB．

（1）當(dāng)水位線DE=4m時，求此時的水深；

（2）若水位線以一定的速度下降，當(dāng)水深8m時，求此時∠ACD的余切值．

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如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠OAB=20°，則∠C的度數(shù)為　　．

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如圖，AB是⊙O的直徑，點C在AB的延長線上，CD切⊙O于點D，連接AD．若∠A=25°，則∠C=　　度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在下列網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，點A、B、O都在格點上，則∠AOB的正弦值是（　�。�

A．          B．            C．            D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，∠A=40°，BC=3，則AC=（　　）

A．  3sin40°      B．3sin50°      C．3tan40°      D． 3tan50°

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如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東30°方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處，這時，海輪所在的B處與燈塔P的距離為（　�。�

A．  40海里     B．40海里     C．80海里        D． 40海里

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，已知△ABC的面積為16，BC=8．現(xiàn)將△ABC沿直線BC向右平移a個單位到△DEF的位置．

（1）當(dāng)a=4時，求△ABC所掃過的面積；

（2）連接AE、AD，設(shè)AB=5，當(dāng)△ADE是以DE為一腰的等腰三角形時，求a的值．

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