【題目】已知:如圖,在ABC中,∠B=90°,AB=5cm,BC=7cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B1cm/s的速度移動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C2cm/s的速度移動(dòng).

(1)如果P,Q分別從A,B同時(shí)出發(fā),那么幾秒后,PBQ的面積等于6cm2

(2)在(1)中,PQB的面積能否等于8cm2?說(shuō)明理由.

【答案】(1)23;(2)不能.

【解析】

(1)設(shè)經(jīng)過(guò)x秒鐘,△PBQ的面積等于6cm2,根據(jù)點(diǎn)PA點(diǎn)開始沿AB邊向點(diǎn)B1cm/s的速度移動(dòng),點(diǎn)QB點(diǎn)開始沿BC邊向點(diǎn)C2cm/s的速度移動(dòng),表示出BPBQ的長(zhǎng)可列方程求解.

(2)通過(guò)判定得到的方程的根的判別式即可判定能否達(dá)到8cm2

解:(1)設(shè) 經(jīng)過(guò)x秒以后PBQ面積為6cm2,則

×(5﹣x)×2x=6,

整理得:x2﹣5x+6=0,

解得:x=2x=3.

答:23秒后PBQ的面積等于6cm2

(2)設(shè)經(jīng)過(guò)x秒以后PBQ面積為8cm2,則

×(5﹣x)×2x=8,

整理得:x2﹣5x+8=0,

=25﹣32=﹣7<0,

所以,此方程無(wú)解,

PQB的面積不能等于8cm2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,A(-5,0),B(-3,0),點(diǎn)C在y軸的正半軸上,∠CBO=45°,CD∥AB.∠CDA=90°.點(diǎn)P從點(diǎn)Q(4,0)出發(fā),沿x軸向左以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)時(shí)間t秒.

(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);

(2)當(dāng)∠BCP=15°時(shí),求t的值;

(3)以點(diǎn)P為圓心,PC為半徑的⊙P隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而變化,當(dāng)⊙P與四邊形ABCD的邊(或邊所在的直線)相切時(shí),求t的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線yx2+bx+c與直線yx3交于,B兩點(diǎn),其中點(diǎn)Ay軸上,點(diǎn)B坐標(biāo)為(﹣4,﹣5),點(diǎn)Py軸左側(cè)的拋物線上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)PPCx軸于點(diǎn)C,交AB于點(diǎn)D

1)求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式;

2)以O,AP,D為頂點(diǎn)的平行四邊形是否存在若存在,求點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】RtABC中,∠C=90°,AC=20cm,BC=15cm.現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿AC向點(diǎn)C方向運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿線段CB也向點(diǎn)B方向運(yùn)動(dòng).如果點(diǎn)P的速度是4cm/秒,點(diǎn)Q的速度是2cm/秒,它們同時(shí)出發(fā),當(dāng)有一點(diǎn)到達(dá)所在線段的端點(diǎn)時(shí),就停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.

(1)用含t的代數(shù)式表示RtCPQ的面積S;

(2)當(dāng)t=3秒時(shí),P、Q兩點(diǎn)之間的距離是多少?

(3)當(dāng)t為多少秒時(shí),以點(diǎn)C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,BD為一條對(duì)角線,AD∥BC,AD=2BC,∠ABD=90°,E為AD的中點(diǎn),連接BE.

(1)求證:四邊形BCDE為菱形;

(2)連接AC,若AC平分∠BAD,AB=2,求菱形BCDE的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC是正方形,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(4,0),點(diǎn)p為邊AB上的一點(diǎn),CPB=60°,沿CP折疊正方形后,點(diǎn)B落在平面內(nèi)B’處,B’的坐標(biāo)為(

A.(2, 2)B.(, 2-2)C.(2, 4-2)D.(, 4-2)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在中,,,.

1)點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向的速度移動(dòng),點(diǎn)點(diǎn)開始沿邊向點(diǎn)的速度移動(dòng).如果點(diǎn),分別從,同時(shí)出發(fā),經(jīng)過(guò)幾秒,的面積等于?

2)點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向點(diǎn)的速度移動(dòng),點(diǎn)點(diǎn)開始沿邊向點(diǎn)的速度移動(dòng).如果點(diǎn)分別從,同時(shí)出發(fā),線段能否將分成面積相等的兩部分?若能,求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

3)若點(diǎn)沿線段方向從點(diǎn)出發(fā)以的速度向點(diǎn)移動(dòng),點(diǎn)沿射線方向從點(diǎn)出發(fā)以的速度移動(dòng),,同時(shí)出發(fā),問幾秒后,的面積為?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】有一種可食用的野生菌,上市時(shí),外商李經(jīng)理按市場(chǎng)價(jià)格30/千克收購(gòu)了這種野生菌1000千克存放入冷庫(kù)中,據(jù)預(yù)測(cè),該野生菌的市場(chǎng)價(jià)格將以每天每千克上漲1元;但冷凍存放這批野生菌時(shí)每天需要支出各種費(fèi)用合計(jì)310元,而且這類野生菌在冷庫(kù)中最多保存160天,同時(shí),平均每天有3千克的野生菌損壞不能出售。

1)設(shè)x天后每千克該野生菌的市場(chǎng)價(jià)格為y元,試寫出yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)若存放x天后,將這批野生菌一次性出售,設(shè)這批野生菌的銷售總額為P元,試寫出Px之間的函數(shù)關(guān)系式;

3)李經(jīng)理將這批野生茵存放多少天后出售可獲得最大利潤(rùn)W元?

(利潤(rùn)=銷售總額-收購(gòu)成本-各種費(fèi)用)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組在一次活動(dòng)中,對(duì)一個(gè)數(shù)字問題作如下研究:

(問題發(fā)現(xiàn))如圖①,在等邊三角形ABC中,點(diǎn)MBC上任意一點(diǎn),連接AM,以AM為邊作等邊△AMN,連接CN,判斷CNAB的位置關(guān)系:   

(變式探究)如圖②,在等腰三角形ABC中,BABC,點(diǎn)MBC邊上任意一點(diǎn)(不含端點(diǎn)B,C),連接AM,以AM為邊作等腰三角形AMN,使頂角∠AMN=∠ABCMAMN,連接CN,試探究∠ABC與∠ACN的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.

(解決問題)如圖③,在正方形ADBC中,點(diǎn)MBC邊上一點(diǎn),以AM為邊作正方形AMEF,點(diǎn)N為正方形AMEF的中心,連接CN,若正方形ADBC的邊長(zhǎng)為8,CN,直接寫出正方形AMEF的邊長(zhǎng).

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