如圖，函數(shù)y=
3
x
的圖象與矩形?OABC的邊AB、BC交于M、N兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A點(diǎn)在x軸上，C點(diǎn)在y軸上，B（4，2），那么四邊形OMBN的面積為（　�。�
分析：根據(jù)B的坐標(biāo)可以得到矩形的邊長，則面積可以求得，然后根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義即可求得△OCN和△OAM的面積，據(jù)此即可求解．
解答：解：∵B點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，2），
∴OA=4，OC=2，
∴S矩形OABC=4×2=8，
∵反比例函數(shù)的解析式是：y=
3
x
，
∴S△OCN=S△OAM=
3
2
，
∴S四邊形OMBN=S矩形OABC-S△OCN-S△OAM=8-
3
2
-
3
2
=5．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查反比例系數(shù)k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點(diǎn)分別向兩條坐標(biāo)作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積就等于|k|．該知識點(diǎn)是中考的重要考點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)高度關(guān)注．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是函數(shù)y=-
3
x+1的大致圖象，則直線y=-
3
x+1的圖象與x軸夾角α大小為（　�。�
A、120°B、60°
C、30°D、150°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•海寧市模擬）如圖，Rt△OAB的斜邊OA在x軸上，點(diǎn)B在第一象限，OA：OB=5：4．邊AB的垂直平分線分別交AB、x軸于點(diǎn)C、D，線段CD交反比例函數(shù)y=
3
x
的圖象于點(diǎn)E．當(dāng)BC=CE時(shí)，以DE為邊的正方形的面積是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，函數(shù)y=3x的圖象與反比例函數(shù)y=
kx
的圖象的一個交點(diǎn)為A（1，m），點(diǎn)B（n，1）在反比例函數(shù)的圖象上．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求n的值；
（3）若P是y軸上一點(diǎn)，且滿足△POB的面積為6，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，函數(shù)y=3x的圖象與反比例函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象的一個交點(diǎn)為A（1，m），點(diǎn)B（n，1）在反比例函數(shù)的圖象上．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求n的值；
（3）若P是y軸上一點(diǎn)，且滿足△POB的面積為6，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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