Question

將多項(xiàng)式x²+4加上一個整式，使它成為完全平方式，試寫出滿足上述條件的三個整式：

 

，

 

，

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²進(jìn)行配方，此題為開放性題目，答案不唯一．

解答：解：設(shè)這個整式為Q，如果這里首末兩項(xiàng)是x和2這兩個數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去x和2積的2倍，故Q=±4x；
如果如果這里首末兩項(xiàng)是Q和4，則乘積項(xiàng)是x²=2×2×

1

4

x²，
所以Q=

1

16

x⁴；
故本題答案為：±4x；

1

16

x⁴．

點(diǎn)評：本題考查了完全平方式，為開放性題目，只要符合完全平方式即可，要求非常熟悉公式特點(diǎn)．